从算式到方程的思想总结|从算式到方程的思想总结（集锦20篇）

发表时间：2019-07-16

从算式到方程的思想总结（集锦20篇）。

● 从算式到方程的思想总结 ●

一岁将除、一元复始之时，总结工作是一件大事。无论单位还是个人，都要通过总结画上一年的句号。古人云：温故而知新、不知来者视之往。人的认识总是遵循实践、认识、再实践、再认识的规律，由感性而上升至理性的。年终岁尾，回过头来看看一年走过的路，总结一下经验教训，提出明年的奋斗目标，是我们的传统做法。抓好这个环节，对于来年的工作、学习得到进一步改进，大有帮助。总

结需要求真务实，讲求科学，否则非但无益，还会产生种种副作用。且看以下几类总结：喊口号式。有的从国际说到国内，从中央说到地方，讲得似乎很全，站得似乎很高，然而，自己做了哪些工作，解决了哪些问题，取得了哪些经验，来年有哪些打算，大多空空洞洞，语焉不详。摆土豆式。有的满足于罗列事情：开了几个会、发了几个文、搞了几项活动、完成几项任务，一应俱全，没有深入分析，缺乏理性思考。有的则是照猫画虎，今年抄去年，下面抄上面，应付敷衍。做文章式。有的热衷于妙笔生花。观点精心提炼，内容苦心剪裁，文字刻意润色。既有四六句，也有百分比;既有面上概括，也有典型事例。念起来是朗朗上口，听起来是热热闹闹，内容却是空空荡荡。吹气球式。有的单位和部门工作平平庸庸，甚至过失不少，但总结时故意拔高、移花接木，把自己妆扮得如花似锦，而对缺点与问题，遮遮盖盖，躲躲藏藏，避重就轻。打手电式。有的也注意查原因、挖症结、找教训，但往往只有抽象没有具体，只讲客观不讲主观，只查他人不查自己。单位出了事，怨社会环境差;工作没做好，嫌部属素质低;先进没评上，怪上级不公平见不到自己应负的责任。

上述诸类总结，有哗众取宠之心，无实事求是之意，是不可取的。总结的目的，是为了发现问题、研究问题、解决问题，是为了取得经验、掌握规律、指导今后的工作。这就要求我们必须具有实事求是的态度，既要看到成绩，更要看到问题;既要抓住现象，更要抓住本质;既要回头看，更要向前看。否则，总结就成了毫无用处的花架子，甚至可能误导决策，败坏风气，影响领导机关和领导干部的威信。能不能搞好总结，领导和机关的态度与作风至关重要。可以说，它既是领导干部的一项重要工作，也反映着领导的能力和水平。我们提倡的是求真务实的精神和严肃认真的态度，而不能把总结经验当成例行公事，甚至仅仅是评功摆好。不仅一年的工作要总结，而且还应结合以往的经验总结;不仅总结成功的经验，而且要总结失误的教训;不仅要总结自己的经验，也要学习借鉴他人的经验。通过对实践经验进行理论概括，努力获得规律性的认识。只有这样，才能举一反三、触类旁通，不断积累经验，提高自己的工作能力和领导水平。

新年将至，愿各级领导机关改变关起门搞总结、看材料论优劣的做法，把步子迈出去，把身子扑下去，看看基层工作怎么样，亲耳听听老百姓怎么说，问问干部群众怎么办。端正总结的动机和目的，我们就能够在总结经验中真正有所收益，有所进步。

● 从算式到方程的思想总结 ●

数学教学活动必须建立在学生的`认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”。本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计，通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。

问题情境要结合课堂，有目的的选择和设计，既要关注学习内容、学习对象的引出与揭示，更需要从学生的需要出发，关注学生的认识和认同，为学生有效的自主建构提供时间和空间，教学反思《从问题到方程教学反思》。选择合理的问题情境，有助于学生自主学习和自主建构，这也是新课程的价值追求。

本节课创设用“天平称量食盐的质量”这一情境引入课题比较合适，因为从天平的平衡学生可以直接获得相等关系，直观、形象、易懂。在有效地激发学生兴趣的同时，又揭示了方程是表达数量之间相等关系的天平。方程是解决实际问题的有效工具。从而引入课题:从问题到方程。

本节课三个活动层次分明，安排的三个活动环环相扣，既相互独立又自然形成一个整体。活动一用数学语言诠释天平平衡的道理，使学生初步体会到方程可以描述天平所表示的数量之间的相等关系；活动二使学生体会到运用方程来表示实际问题中相等关系的一般性和优越性；活动三从不同的角度去分析问题，解决问题，进一步提升从问题到方程的认识，从而完成整个建构活动。

对课本素材的充分利用，即每一个活动都是在课本所提供的基础上，或挖掘内涵，或利用变式，或改变题型，体现了数学课程标准中创新使用教材的要求。同时这样的设计，也使得每一个“活动”中的问题之间具有了一定的“逻辑联系”，这就使得解决问题的过程成为一个动态的、连续的过程，可以给学生留下长久的回味和对知识的深刻理解，从而有利于学生对知识的整体建构。

课堂教学是学生学习的主阵地，是学生认识数学、形成能力的场所，也是学生成长的舞台。教学设计要为学生的发展服务，以生为本，关注学生在学习过程中体验和认识，学会设计建构性活动，提升学生的认知水平和数学化水平，防止用简单的解题训练，替代数学化认识。教学应以学生为主线，关注学生的数学化认识，体现直接经验形成所经历的认知过程，变简单传授为理解而教。

● 从算式到方程的思想总结 ●

一次，美国通用电器公司首席执行官杰克·韦尔奇应邀来我国讲课，一些企业管理人员听完课后，感到有些失望，便问：“你讲的那些内容，我们也都知道，可为什么我们之间的差距有那么大呢？”杰克·韦尔奇听后回答说：“那是因为你们只是知道，而我却做到了，这就是我们的差别。”

是的，很多道理很简单，很多道理我们都知道，但这些简单易知的道理我们却没有去做到。比如，我们都知道“聚沙成塔”的道理，但我们却常常忽视了那些成功的细沙，不愿做细小的事情，自然也就无法构筑起事业成功的高塔。再比如我们都清楚“水滴石穿”的道理，但我们却缺少水滴那样心系一处的定力，三心二意，浅尝辄止，结果总是在半途而废中与成功失之交臂。

知道得再多，想得再好，如果不去做，不去行动，那永远都不会有超越，永远都只能在原地踏步。

正是行动，使人与人之间拉开了距离；正是行动，使人与人之间分出了高低；正是行动，使人与人之间产生了差别。

● 从算式到方程的思想总结 ●

陈来先生在其新书《从思想世界到历史世界》的后记中说，这本书是他近十几年来关于古代儒家哲学思想史的部分论文的汇集。认真的读者会发现，这些论文给我们呈现的是一个看似随意实则有其内在逻辑关联的古代精神世界。我们会惊喜地发现，从《“儒”的自我理解——荀子说“儒”的意义》到《宋明儒学研究的回顾》，再到附录《儒学发展的问题与前景》，陈来为我们梳理了一个比较融贯的古代儒学思想史脉络。而隐伏在这个脉络之中的是对中国哲学史或者思想史的方法论上的反思式建构以及思想与政治历史二维世界的主题性突出。而这两方面的内容在《儒教研究的方法》和《“一破千古之惑”——朱子对〈洪范〉皇极说的解释》这两篇论文中得到了集中体现。

在《儒教研究的方法》一文中陈来先生分析了中国思想史的研究方法。他指出，至少有四种对“思想史”的不同理解。第一种是“观念史（history?of?ideas）”，相当于哲学史，注重对思想本身的研究、理解和分析。第二种是“思想史（history?of?thought）”，主要研究思想家的思想以及思想自身的发展史，这是中文世界通常的用法。第三种是“思想文化史（intellectual?history）”，比较注重思想观念在实际的社会、历史中的诸种文化表现。第四种是“社会文化史（new?cultural?history）”，强调思想与社会的时间—空间维度上的关联。比如书院讲学与州县地方的`关系、与地方宗族的关系等。

简单来讲，上述四种含义可以归为两种，前两者比较重视思想本身的研究，是一种哲学式研究思路，而对于后两者来讲，其重点在于社会文化的表现，更多的是一种“效果史”。因此我们可以将思想史的路径分为“思想的”与“历史的”两种。

陈来先生在此表明了自己的观点：“无论如何，思想优先的研究原则，应当是思想史研究的基本立场。其他的不注重思想本身的研究，则不必称作思想史研究，而应当按其主题分别视为对儒学的历史研究、文化研究、社会研究。”

只有明白了这个基本立场，我们才能更好地理解这本论文集之中隐藏的两种思想史路径的紧张关系。

“历史”的思想史路径不仅仅关注哲学家的个人生活史，更重要的是他们所生活的政治世界，从而寻找其哲学思想（文化史）与其所处的政治历史世界（政治史）的互动关系。这种路径是将经典文本（textcanon）的理解需要置于语境（context）之中。这种历史的思想史路径并不是要将文本完全转化为语境，相反，它们强调的是，唯有通过这种语境才能达到对经典文本的真正理解。只有将哲学家的言论看成是针对当时当地的具体情境而发的实践行为才能把握经典的本来意思。

可是在《“一破千古之惑”——朱子对〈洪范〉皇极说的解释》一文中，陈来先生说道：“作为儒家经典学解释的大师，朱熹的皇极讨论，不会只是针对政治的发言，只是要消解当时某种政策的理论基础。……在经典的解释上，朱子对‘极’的解释最早为中年时代对《太极图说》的解释，在朱陆太极之辩中朱子承继和发展了其关于‘极’的理解，形成一套有关‘极’的理论，在讨论太极之义时亦论及皇极之义。”

由此可见，陈来先生更加重视的是隐含在经典文本之中的“哲学”的内涵。在陈来先生看来，历史的思想史路径会将经典的超越其时代的层面降低，哲学家之为经典，固然是由某个具体情势而发，但是其思考却是有超越其时代的可能的。无论是对天道的形上探寻，还是对最佳政制的理性设计，哲学家的思考都是超越其时代的。在陈来先生看来，这就是经典自身所拥有的永恒魅力所在。

“经典文本中任何一个观念，本身都具有其独立的经典解释意义，对朱子来讲，经典的义理解释本身毕竟是第一位的，在此基础上申发其政治思想的应用。”

在陈来先生看来，文化精英理想性观念是从经典中获得动力的。他们对政教制度的实际塑形以及对实际政事的主动参与，实际上就是在将自己所认可的通过自己的行动而具体体现在政治层面。更为重要的是，如果从思想史角度而言，士大夫的思考具有普遍性全局性的视野，并不仅仅局限于自己的世俗利益与政治情境，他们往往会对整个现实有更为深刻和本质的理解。因此哲学经典文本自身便形成了一个相对独立的精神世界。而这个思想世界就是我们从事现世思考不竭的精神动力和源泉。

这是陈来先生这本论文集给我们带来的最大的礼物。他正确地揭示出一种“思想”的思想史。也就是说，我们从事的思想史工作是要历史性地回到思想世界之中，从而试图找寻到我们自身的思想处境的源初经验。毫不夸张地讲，我们只有从思想史中才能获得对自身的更为本真的理解。因为我们获得的对过去甚至将来的认识大部分是从那里得到的。经典文本透过思想史向我们传递着哲学家的思想世界。这个思想世界尽管没有直接创造历史，但是却塑造了历史，就像它没有创造生命，却给予生命意义一样。

● 从算式到方程的思想总结 ●

这节课的内容是一元一次方程第一课时。课后，我对本节课从四方面进行了如下反思：

在小学学生已接触过方程，但没有过多的研究。而本节课是一元一次方程的开篇课，它起着承上启下的作用，通过这节课既要让学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，又要让学生体验到从算术方法到代数方法是数学的进步，这些目标的实现谈何容易！课本上的例题虽然能很好的.体现方程的优越性，但难度较高。学生很少有利用方程解应用题的经历，能否理解和接受？斟酌再三，还是放到后面再讲。那么哪个题既简单又能明显地承载着从算术到方程的进步呢？几乎翻阅了所有的有关资料，无独有偶，在新课标教案126页的一道数学名题“啊哈，它的全部，它的一半，其和等于19。”让我眼前一亮，我为自己好不容易找到一个例题而兴奋不已，立刻拿去和我们数学组经验丰富的老教师交流一下我的想法，他们觉得这个例子倒挺好的，可是也提出了一个让我深思的问题，这个题不是能够很好地体现出从算术到方程的进步，因为题很简单，方程的优越性体现的不够明显。刚才的新奇和兴奋迅速冷却了下来，陈老师的一句话彻底点醒了我，如果实在找不到合适的例题，不妨就用这个题，通过这个题从语言和方法上突破它，可以先让学生感知方程的优越性，后面学习中再不断地渗透方程的优越性。听完陈老师的一席见解，我顿时豁然开朗，增加了以这个题作为引例的信心。事实证明，这个引例既富有创新又能激发学生的兴趣，既符合学生的已有经验和知识水平，又符合学生的认知规律。

我在备课中【活动3】最初选用的题是：

（1）21+2 =23（2）5x＋4（3）6x＋2＝8 （4）9x+2>3（5）6y+2y＝4

修改后的题是：

判断下列各式是方程的有：

（1）（2）（3）（4）（5）

考虑到学生初对方程概念的研究，不在数字上人为的设置障碍，因为是否是方程与数字的大小根本无关，于是把数字全部统一成了6、2、8三个数，利于学生从未知数和等号的角度进一步理解方程的概念。最初选用的题数字太多，显得题很多且条理性不强，容易分散学生对概念本质的把握。改进后的题目更利于学生观察方程的特征，从而更深刻地掌握概念的本质。需要特别说明的是，如果说前5个小题是为了让学生抓住方程的两个要点，那么后3个小题则是对概念本质的提升，即：是否是方程与未知数所在的位置、未知数的个数、未知数的次数等均无关。

本节课的设计思路：首先以“名题欣赏”导入，引入概念，通过四组练习让学生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由学生自己归纳小结。

当环节进行到【活动3】时，我让学生写出一个或几个方程，在给学生判断点评时，我发现学生在黑板上写的全部都是未知数在等号左边的方程，这时我突然意识到学生在模仿我前面呈现的方程，不禁暗自责怪自己考虑不周，怎么没出一个等号两边都含有未知数的方程呢？它给我敲响了一个警钟。正当我想写一个等号两边都含有未知数的方程来弥补设计上的不足时，我忽然发现最后一排的一位男生已经高高地举起了手，他提出问题：“老师：等号两边都含有未知数的式子是不是方程，例如：2y－1＝3y”？我为有学生能提出这样的问题而感到庆幸，一是因为它及时弥补了我备课中的不足；二是由学生提出问题要比我提出问题更有价值。这可以反映出该生善于思考，同时也反映出了学生真实的疑惑。为了提高学生的探究能力，我并没有急于解释，而是把问题抛给学生，让学生来解决。我立刻提出：“谁能解决这位同学提出的问题呢？”这时我看到后面几位学生已经高高地举起了手。我随机点了一名学生，这位同学回答到：“判断一个式子是不是方程只要看是否含有未知数和等号就OK了，与未知数的位置无关！”他精彩的回答引起听课教师一阵喝彩！我也顿时惊喜万分，他说的太好了，不管是语言表达还是准确性上都无可挑剔。我为敢于给学生这样一个机会又一次感到庆幸；通过这个同学精彩的回答，我深深地感受到：“教师给学生一个机会，学生就会还你一个惊喜。”

成功之处：

1.引例、练习题的选择都很恰当。

2.思路清晰，重点突出，注意到了学生的自主探索，节奏把握较好。

3.数学文化的渗透比较自然。

4.“写一个或几个一元一次方程”此环节的设计体现了从理论到实践的过程，使学生的能力得到提升，学习效果得到落实。

5.语言简练，教态大方，师生互动比较热烈，充分调动了学生的积极性。

6.板书设计较为合理。本节课的主要内容都以提炼的方式呈现出来。

不足之处：

1.在处理三道实际背景题时留给学生的思考时间偏少，显得仓促。

2.在后面两组题环节之间的过渡语言不是很自然。

3.授课语言仍需加强锤炼。

这节课的准备和每个环节的设计我颇费了一些心思，上完课之后总的感觉是达到了我预期的目标。非常感谢评委组的老师们中恳的建议，以及同行们的肯定，这让我受益匪浅。在今后的教学中，我将扬长避短，力争做的更好！

● 从算式到方程的思想总结 ●

“高考落榜了，我还可以继续读书！”

“只是一根朽木，没有生命，只会被人遗忘。”翻开日记，绝望的双眼常常是模糊的 .似一颗发了芽又干枯的种子含着垂危的生命挣扎，我几乎只和这些没生命的、安静的书本交流……

几家欢乐，几家愁，在高考状元被炒红的同时，受冷落的落榜生，无限的失落、郁闷、迷茫、悲观，却无人问津。一扇门关上，必然有另一扇门打开。教育和社会的多元化让落榜生有了更多选择。我在痛苦中选择了自考，都说自考是没有“围墙的大学”，我便在这个特殊的领域里跋涉，先后经历了从落榜生到自考本科生、研究生的崎岖路途。

落榜的预兆在估分的时候就已经有了铺垫，怀着忐忑不安的心情在家里等待。自分数出来，内心似乎是在经历一个寒冬，在泪水的浸泡中度过了漫长的暑假。

家境贫穷的.我很渴望上大学，但在邻居的冷嘲热讽中，心如寒冬般疼痛，“打工去吧？”孤苦的父亲无奈地说，在这个处境下，我只能沉默。

在和父亲冷战中的我，似乎成了一个失去灵魂的空壳，麻木不仁。“行，我去打工挣钱给弟盖房子娶媳妇，那挣来剩下的钱再干啥呢？”我以反抗的声音质疑父亲，不大的问题却似乎震醒了父亲的脑，在几天之后，父亲同意我继续读书。

落榜的我陆续收到了约十份来自不同学校的通知书，尽管不是国家统招生，但当时对大学招生性质一无所知的我能读到书，备感欣慰。结合自己的特长我选择了武汉大学的英语自考班，种下了新的梦想。

我揣着希望来到陌生的武汉，别人都是二加一式来报到（两个家长和孩子），我孤苦伶仃地站在一个角落，静静地观望着别人忙碌，当剩下我一人的时候，一位慈祥的老师缓缓向我走来，不会说普通话的我出口一嘴方言，老师听不懂我的话，瞠目结舌。

没钱上学几乎是不可能的事情，我慢慢向老师介绍了我的家境，并写了补交学费的保证书，终于圆了我的大学梦。由于经济拮据，我一边打工，一边做兼职，在这个新的阶段，每次考试取得的好成绩是我坚持不懈追求梦想的驱动力。

在全年级180多个同学当中，我率先在两年的时间里完成了四年的课程。在大学的良好氛围中，我常去听统招本科的一些课程，知识结构得到不断的完善，开阔了眼界，活跃了思维，不断地对高考定终生的理念进行挑战。

然而，自考本科拿到手，由于受到歧视，找工作碰壁折断了本还未成熟的梦。在老师和家人的鼓励下，我重整旗鼓，开启考研路。在考研中，数支用完的笔芯、一叠叠写完的草纸……都计算不出考研的心酸和付出的代价。

为准备充分，我不惜买了大量的书和复印资料，复习资料和书籍几乎占据了我本来就狭小的房间，曾有好多次走近了教室门口，又想离开，复习的枯燥生活让人望而却步。听收音机和写日记成了我精神发泄的地方，在沉寂的深夜，复习一天的疲倦在聆听收音机节目中化解。

然而，第一年的匆忙复习并未打开读研的门。“沉舟侧畔千帆过，柳暗花明又一村”，这句话是我的言志录。每当熬不住的时候，常找一些考研成功的例子读，这些精神力量激励着我向前再向前。尤其是考完等分数的那段日子，好几个晚上半夜醒来无法入眠，只好打电话给父亲寻找一点安慰，一打竟是一两个小时，焦急不安的情绪一直持续到分数公布。

考研是一个不断地解开悬念的过程，攻克书本未知、能不能考上、即使上了线能不能录取都是一个个悬念。半是喜悦半是忧虑，一门分数偏低使我与自己报考的学校无缘，只能另谋出路，苦苦地在网上搜索能调剂的学校。直到我拿到录取通知书时，我高悬半空的心才放下来，最终我读了华中师范大学行政管理专业管理学的研究生。

● 从算式到方程的思想总结 ●

张老师是我们数学组的优秀教师，他今天讲课的内容是《从算式到方程》，这是人教版七年级上册第三章一元一次方程的起始课。整堂课给我的感觉是非常细腻、流畅。

学生在之前已经接触过方程，张老师先学生举例出一些方程，然后一起归纳出方程的定义。为了让学生更好的理解方程的`定义，张老师让学生找关键词，并配上相关的练习。

寻找鸡兔同笼问题的解决办法。1.算术方法；2.方程方法。从而让学生对列方程解决实际问题感兴趣。

紧接着用一个实际问题引出本节课的重点：如何设方程解应用题。张老师先让学生读题，然后让学生思考，并上台画示意图。这样，有利于学生对题目的深入理解。示意图很直观的反映了行程问题的各个量之间的关系。根据题目设出未知数后，张老师引导学生将各个量用表示出来，然后根据题意列出方程。这里张老师做得非常完美。应用题中各个量的关系是学生的一个难点，学生不知道如何下手，张老师的这种分析方法让学生真正体会到了解应用题的妙招。列出方程，张老师让学生思考还有没有其它设未知数的方法。再一次将这个问题理解透彻。

从特殊到一般。由一个实际问题，让学生总结出列方程的各个步骤：1设2审3找4列。从一般到特殊，再一次回归到鸡兔同笼问题。通过一些有简单的练习，让学生明白如何列方程，然后让学生观察所列方程的特点，得出一元一次方程的定义。并通过一些方程对定义进行巩固理解。

最后，张老师让学生自我总结，在这一节课学到了什么。

张老师的课堂有非常多的地方值得我学习，本堂课由于张老师对学生不够熟悉，所以课堂上面学生的参与面不够广。

● 从算式到方程的思想总结 ●

一

后来她在相亲网站上再搜到他的信息时，他已把自己的资料篡改得面目全非：一直还在等房价最低点的他，竟然“已购住房”；在无编制民办学院的他，职业改成“公务员”；籍贯仍旧空缺；身高倒还是一开始虚设的谎言。

她哑然一笑。

点开了他们最初相识时的通信，依然能够清晰地瞥见他每一句言语后面的内心轨迹。而这一切要从最老套的相亲见面说起。

那是五月份的一个夜晚，他们约好了在大洋百货见面。他给她的第一印象，竟然是两道深皱的眉—发来的照片是他笑得很阳光的大学证件照。他比学生时代更加世故苍老，可是他有一种圆滑、善于观察和取悦他人的天赋。一顿饭吃完时，她起先反复揉搓面巾纸的手已经完全松弛下来，并且笃定了两人由于在爱好和思考方面相近而一拍即合，尤其能在这个浮躁的社会中相遇，更是心心相惜。

二

他尽力学着不皱眉，想让自己趋向于对方心中的完美，并把每一个步骤做到最好，筹划再筹划，连一句话也要想好了再讲。

开始的时候他对她更多是一种欣赏。介绍他自己的家庭时，他会虚荣地说自己的父亲原来做了十年中学老师，后来考上了公务员，在县城的计生办做一个小领导；母亲是考到最高职称的小学老师。她默默地评价道，你父亲本是个书匠，在学校里言传身教极好，可是偏偏踌躇满志挤入公门。众人都往独木桥上推挤，却少有人明白自己适合的究竟是什么。说完这句话，她见到他诧异地看着她，仿佛她是在警醒他今后的困顿与纠结。

他们的确有很多共同的语言和话题。比如对同一本书发生兴趣，网购回来做阅读笔记，共同探究下去；性情均属绿色系，对声色犬马的事物兴趣甚微，热爱清静，早睡早起；同样属于心思细密的人，逻辑能力彼此相当，经常一个人想到了上半句，下半句已经从另一个人嘴里脱口而出。几个月下来，她对他逐渐好感，尤其有他在的时候，她的出行、购物、用餐、事业，都可以被筹划得更聪明—他把她的生活提升了一个档次。

七夕之前他的一句话打动了她：“你缺乏的就是社交，干脆哪天我们批发一桶花，我陪你一起在新街口叫卖吧。”为了与她更快进入婚姻的殿堂，他四处颠簸，平均每天看两处房子。他告诉她自己动力十足。

有时候他会开玩笑：“你没有我第二个女朋友聪明，没有我第三个女朋友漂亮。”

她会一歪头反驳：“可是我比你第二个女朋友漂亮，比第三个女朋友聪明。”

美中不足的一点，就是他太追求完美和擅长比较。和他在一起，像在看一场电影，周围笑得很开心，可他就是不入戏。因为他一直在理性分析所有剧情。

后来她才知道，从相识的那一刻开始，他便着手搜寻关于她的所有信息，探究她的真伪。然后逐条分析，还总是设一些套子等她钻进去，去证实他最初料想的正确性。

他所有的验证和揣测，好像只是为了证明“她就是假的”，仿佛见证不了心里不甘心，一定要找到更多证据来证明。

三

他说在搜到那条信息的一刹那，他的内心世界就不再平稳了，她已经不再完美了。

原来她毕业的学校是一所三本院校，而身为大学老师的他根本放不下这份虚荣。其实，她并没有要隐瞒那个人的意思，只是自己一直没有主动提起罢了。他语无伦次地说自己要先回苏北农村老家一段时间，无法见她。

她夜里也不睡觉，陪他聊天，却不就事论事，换了话题开开心心地打趣自己，说等发了工资可以买一条花式的背带裤爬山穿。

他很感动她的稳重，却透露了自己软弱的往事：他的第三个女朋友也不是公办本科毕业。他说你想不到那个女的竟然能窝在家里一天不出去吃饭，只吃饼干；她有一次心血来潮要煮东西给我吃，面条水饺她都说不行，后来端上来烂在锅里的汤圆；她有一次和我吵架，自己摔门跑了出去，在外面转了两个小时，给我发了一条很长的短信，一直等着我跑出去追她。他说他们相识于她读大专的时候，那时候他凑巧做她的辅导员助理。她主动追的他，告诉她为了配得起他，自己也要考本科，也要考研。

他和之前的一个女友有过爱情，很确切的爱情。他们曾经在一起散步时路过一片花地，当时他随手摘下一朵放在她手里，而那个女孩在几个月后，竟然交还回一个大瓶子，里面是已经比原来茂盛几倍、盛放饱满的花束。他母亲劝他，这个女孩已经可以了，因为她好爱他。但是他嫌弃的是，与她匹配的婚姻质量，没有他第一个研究生女友能够给予的高。他说，这是一辈子的事情。

在他的世界里，爱情就是一个算式，把所有的条件拿来加减。他觉得他最大的损失就是为了一个“低质量”的女人白白浪费了两年，否则他这么大的年龄不会至今未婚。

四

自从发生了那件事情以后，他渐渐冷淡。仍旧每天在QQ上保持联系，但都成为了短句回复的例行公事；还是和她见面，可是频频低头查看手机时间。终于有一天他暗示她，如果对自己有什么不满意，也可以在外面继续相亲。

“如果没有找到更合适的，我还是会回来找你。”他这样说。

她不解地问他：“难道这些外在的条件和标准就那么重要吗？”他反问：“你知道我的身高为什么不高吗？”因为他当年上初中长身体的时候，为了成绩每天只睡四个小时，身体发育受到了很大影响。如今奋斗到大学讲师的他，仍然认为考大学才是惟一的出路。

这只是他这辈子得不偿失的一个开始。因为父辈培养的这种价值观，已经根深蒂固到了他的骨子里。他还会一年一年，和父亲一样继续考公务员。

与聪明机敏、生存能力无关，他也许很优秀，但是和他度过一生，会很沉重很压抑。她不觉得在这个人的世界里还有什么驻足的必要。她不是他的爱情算式，从来都不需要他心甘情愿地划上一个等号。或许那个给他一大束花的女孩，才是失落在他青春里的人。至少今后，她再也不用看见如此深重的皱眉了。

● 从算式到方程的思想总结 ●

初中作文频道小编[背阳草ゝ]今天给大家整理了《从乡村到都市》的优秀作文，这篇从乡村到都市共有1200字，是一篇很优秀的原创作文，这篇从乡村到都市很值得大家参考和学习。

每一个都市都是由乡村进化而来的。都市的形成就是为了生活环境更优越、设备更完善为形成目的。而我，从小到大都居住于都市的我，喜爱的当然是“都市”了！
其实都市不全都是优点，也有些许的缺点……我喜欢这里的科技，日新月异的科技使我们不论在医疗还是设备上都能享有比乡村更完善的资源；我喜欢这里的商店街，街道上五光十色、琳琅满目、甚至是五花八门东西都一一呈现在眼前，目不暇给！我喜欢这里的一景一物、观光区，一片又一片的景致及一样一样的物品连接成一部脍炙人口的电影，一幕接着一幕，看久了也不腻；观光区的美景美得犹如正在上演一段“音乐剧”，时而有美妙的乐章及旋律伴奏着，时而有此起彼落的歌声歌唱着，当然还有最重要的“表演者”，热情的店家竭尽全力的呼喊着，就像老板是磁铁，我们及观光客向回纹针罢了！若是我们掏出小朋友来买当地的纪念品，你只要认真去挖掘，其实买到的不只是有形的物品，还无形的“人情味”呢！能明白这种感受吗？能体会当下的愉悦吗？若还无法在脑海里构出都市的蓝图，那么，有空时不妨放下手边的工作，到都市里去好好的认识一下吧！相信你会和我一样，收获之多！
当然，长期居住在都市的我，也是会抓到许多都市的 “尾巴”喽！因为高科技、高产量，高消费的都市样样都比乡村来的先进，所以自然而然的，污染相较之下比乡村来得还要高得多，不光光只有空气污染的问题，还有人口密度过高，资源分配不均的问题存在着，每个人都想要拥有舒适、安稳及高科技的家，所以三三两两的人总是成群结队的迁入这个地方，人一天一天随着时间而增加，在人多的状况下，资源若是维持着原有的数量，那恐怕就会面临资源分配不均的问题了！虽然都市现在一直被视为最先进的地方，但是我想，大家现在一一因为高科技高产业而容易形成“浪费”的坏习惯……例如：水龙头的水开很大、东西吃不完倒厨余、电视从晚上一直开到天亮等等……这些都是我们生活中常见的“浪费行为”，虽然技术先进，但倘若人类再不改掉这种种的坏习惯，这一项一项的缺点，很可能间接让“都市”成为别人口中获眼中的笑柄，这是非常不齿的，希望环保意识的兴起能够让人明白“珍惜”的真谛，而不是一昧的“身在福中不知福”！
乡村，一个安淡恬适的地方，虽然我还没能有机会去一探乡村，但是在我眼中，我一直认为乡村是一个对于放松心情及治疗压力很好的地方，如果有那么一天我到了乡村，第一个想做的就是在没人的状态下，面对着一望无际的草原，用力的大喊一番﹐将我长期积压在心中的感觉，透过乡村，能够全部都抛到九霄云外；第二个想做的，就是跟着农田里的妇人们，放下所承受的负荷，放慢沉重的脚步，并卷起袖子，重新学习种田每一项技巧，将杂乱的心情境化成了如糖果般甜的甜蜜蜜，或许那一天不会到来，也许仅是那一瞬间，那也没关系，只要我的心中抱有着那一点点的抱负与期许就够了！
都市是乡村的演变，乡村是都市的根本。无论身在何处，只须拥有正确的心态，那么，你就是最厉害的那一个！

● 从算式到方程的思想总结 ●

时间经久，每个人都在时间的光合作用下悄无声息，潜移默化的发生着蜕变，或平淡，或华丽，往往过程总是美好且难忘的，像一首唯美的诗。

觉醒是历练，重生是感悟。

时隔半年，我又来听你的课，心情是与以往不同的欣喜，感触也一定是最多最大的。

我有一种深深的自责，谴责着自己一直在浪费着时间，没有概念，还一直觉得自己规划的整整齐齐，有条不紊。

大学三年，只有半个学期能够和语文见面，之后是再也不见。每次你来上课都要查查来了多少上课的学生，你珍惜和我们在一起的时光，唯一不可复制。

我喜欢语文，更喜欢你，廖老师，你有新潮的妆扮，甜美的嗓音，还有渊博的知识。

半年语文时光匆匆过去，还来不及品味就成了人走茶凉的寂寥，我后悔当初因为自己的懒惰逃了你几节课，我后悔上课没有好好听讲，心里一直在云里雾里的胡思乱想，我后悔着没有拿个本子把你讲得精彩的部分记下来。到头来，只剩下空阔阔的回忆。

不过还好，我还没有毕业，我还能够去听你教的视觉传达艺术设计专业的课。

你的授课方式新颖，独特，讲座的方式授课似乎更多了一些庄重感。第一个讲座的主题是《从觉醒到重生》，像是一个脱胎换骨的过程，破茧重生，新生的也必将把灵魂洗涤。

这次，我学会了记笔记，一本正经。从文化到信仰，从文化的辉煌到没落，聚精会神，认认真真的在本子上写。

“生存，是活着存在，是人的本能。文化，就是表述。”我震撼了，对于一个作家来说，生存不就是写作，把内心的语言以文字的形式表述出来那就是文化。

听得一时入了迷没有跟得上节奏，回过神来，你已经讲到旅行和美食。今年，我迷恋上了旅行，总渴望着有一次孑然一身去远方旅行，放眼看看这个世界，感受感受自然地神奇与美妙。

课堂开始，你先介绍说自己是个吃货，爱自己琢磨着做些好吃的。你说在旅行中一定要品尝品尝当地的特色菜，要不然真的是白去了。

听你的课，真的是一种享受啊，扩大视野的同时也增长了不少知识，我陶醉其中。

我看到班里的同学们都听得全神贯注，仿佛自己就在美丽的野外春游，伶仃的'水声，婉转的鸟叫，青翠欲滴的灌木丛小动物们在里面玩耍，嬉戏，打闹。时不时微风像个温柔的小姑娘来打招呼，象牙白的小花在草丛间尽情的舞蹈，气球飞的到处都是，空气中散发着淡淡的清香，这里正适合谈恋爱。

时间总是在很投入的时候加快步伐往前跑，很快下课了，美好暂时告一段落。

从没有任何时候像现在这样感觉语文课的珍贵，时间像蜡烛，看着有那么长的一段，燃完就没有了，蜡烛有很多，但是再也找不到同样的一根了。

廖老师，语文课有你倾注的心思为种然后在课堂上生根发芽，最后绽放烟花般的绚烂，从视觉到听觉，感觉，触觉，多重合一呈现出来的是不一样的效果。这个学期，我要以一个重新的姿态面对自己，审视自己的内心，觉醒之后获得重生。

从觉醒到重生，一个国家，一个民族是个颠覆性的改变，全新的面貌必然是干净，清新的像雨后的空气。

觉醒，必然自强，重生，就会强大，与人，与物，竟是同一个道理。凤凰涅槃，浴火重生，由内到外，都是新的。

● 从算式到方程的思想总结 ●

19岁的窦靖童刚出了人生第一张英文专辑《StoneCafe》，深红封面上一张特立独行的脸，和王菲一样不爱笑，文案亦只字未提她的天后母亲，似乎对自己颇有信心。而在听完全部11首歌的清晨，我忍不住爬上微博，有些煽情地写：年少爱过你妈妈，而今也爱你，但不是因为爱她才爱你的，两码事儿。

就在几天前，在家里踮脚找书时，一个落满灰的CD机忽然砸了下来。深蓝色，SONY，从初一开始听了好多年的那只。怀旧的开关由此打开，一发而不可收，把储藏柜中小山般堆砌的CD和卡带统统翻出，当作久未谋面的老友似的缅怀一遍。

仿若就在不久前，说起“当初”“多年前”“那几年”这样的词儿，还会被我妈笑骂“小孩子家的，一共才生下来多少年，说话别老气横秋”，而今，也真的不知不觉攒起一些当年了。

我半懂不懂地听歌，是从小学开始，那是乐坛最后的回光返照，从此唱片的气数真的说尽就尽了。整座城市的唱片店一个接一个地关门，如今天王天后们年度能卖到5万张，已是不得了的惊人成绩。不久前因为一则新闻难过到不行，香港一位多年来独孤求败的男歌手，精选辑一共卖了900张。他就是陈奕迅。

就像陆地上曾有一座刺破天的沙塔，天天见它，于是理所当然地以为它会一直都在，后来它被风蚀了，新到这里的人，自然对那个空掉的地方平静淡然，我们却每每一望见就想起那时沙塔的形状，天空的成色，以及那种脖子仰得酸酸的感觉。

华语歌的黄金年代里，我们把耳机穿过校服袖子，拿头发打掩护，在数学课上一通沉醉，总之两只耳朵从不曾落寞。好朋友失恋，要陪他听杨千嬅的《可惜我是水瓶座》：“要是回去没有止痛药水，拿来长岛冰茶换我半晚安睡。十年后或现在失去，反正到最尾也唏嘘。”考试考砸了，要一个人听孙燕姿唱《逃亡》：“我看着山下千万的窗，谁不曾感到失望，就算会彷徨也还要去闯。”班级秋游的日子，要晒着太阳听陈绮贞《旅行的意义》：“你累积了许多飞行，你用心挑选纪念品，你收集了地图上每一次的风和日丽。你拥抱热情的岛屿，你埋葬记忆的土耳其。”

2003年，王菲退出歌坛前发行了《将爱》。买到这盘磁带，是在校门口的小音像店，那已是磁带末日前最后几个日子，老板的脸和生意一样冷清，所有滞销的磁带都从未拆封，和电影《重庆森林》里过期的凤梨罐头一样堆在灰暗的角落，两块钱一盘，能销出去多少算多少。

其实那时MP3已暗自开始流行，但我还是偏爱躲在被窝里听音质并不太好的磁带，黑暗中，A面B面，喜欢听的倒带再听，歌与歌之间有吱吱的轻微杂音。明明当年最红的是《旋木》，我却更喜欢林夕作词的《乘客》：“坐你开的车，听你听的歌，我们好快乐。我是这部车，第一个乘客，我不是不快乐，天空血红色，星星灰银色，你的爱人呢？”

也许现在看来有点傻，但学生时代，总是因为一根稻草也能难过得真真切切，那些年在草坪上闭起眼插上耳机，就可以围起一个小世界，这些歌对于我，都曾是一个小小的、温柔的拯救。若你生于新世纪，或许觉得这些旋律，这些岁月皆是陌生的，而若你和我年纪差不多，听到这些散落的歌，倒不至于热泪盈眶，但多少会有种这个年代确实存在过的甜蜜又怅惘的感觉吧。

从王菲到窦靖童，乐坛依旧没死，恰如我每每以为早就走远的那几段岁月，也总会在一些春风沉醉的夜晚悄声回来。歌可重放，人可重逢，如此甚好。

● 从算式到方程的思想总结 ●

他被誉为足球天才！

5岁就加入格兰多里俱乐部踢球，7岁就在纽维尔老男孩队备受称赞。他的父亲——一位足球爱好者，十分看重儿子的足球天分，对他进行了刻苦又颇为专业的训练。他的球艺突飞猛进，很快就引起了人们的广泛关注。几乎所有见过他踢球的人都说，一颗足坛新星正在冉冉升起！

然而，就在他11岁那年，灾难降临了。他患上了一种叫做“发育荷尔蒙缺乏症”的疾病，骨骼开始停止生长。也就是说，如果得不到有效的治疗，他的身高将会永远停留在140厘米。对于一位足球运动员来说，这等于被判了死刑。

医生粗略估计了一下，他的治疗费用约在600万美元左右，而且具体疗效还要看运气。

如此昂贵的费用，他的家庭哪里负担得起？

伤痛之余，父亲开始为儿子的将来做打算。足球这条路是走不通了，还是早点学一门谋生的技能吧。他劝儿子：回学校读书，等成年了，再学一门手艺。

看着一脸忧伤的父亲，他灿烂地笑了：“我喜欢足球，就算我只有140厘米高，我也会一直踢下去！上帝又没有规定过140厘米高就不能当球王！”最后，父亲含着泪水答应了他的请求。

他开始了更加刻苦的训练。每天晚上，父亲抚着儿子一身的伤痕，都会流泪：“放弃吧，孩子，足球已经不适合你。”而他，总会在黑暗中闪亮着双眼：“不！父亲，足球是我的生命！”

父子俩的对话常常是在父亲一声叹息中结束。

2000年9月，凭着精湛的球技，年仅13岁，身高只有140厘米的他加入了巴塞罗那青年队。首场比赛，他就凭借娴熟的脚法，过人的盘带突破能力，折服了看台上的万千观众。看台上，掌声雷动，尖叫四起！父亲更是激动得热泪横流。然而惊喜之后，父亲心中是无边的荒凉与绝望。140厘米的身高，注定了儿子与足球无缘。他的脚法越是完美，越是带给父亲深深的遗憾与疼痛！

就在父亲快绝望的时候，巴塞罗那俱乐部的总教练雷克萨奇找到了父亲。雷克萨奇说，俱乐部可以出600万美元为他治疗，如果他愿意与俱乐部签约10年的话。

这简直就是天上掉下来的美事啊！父亲想都没想就答应了。

就这样，他一边训练，一边接受治疗。2003年，他的身高终于达到169厘米。虽然在足球运动员当中，这样的身高仍然偏矮，但是对他来说已经足够了！

凭着顽强的意志与不懈的努力，他，终于改变了自己的不幸命运，也成就了世界足坛的一个传说！

2004年，入选阿根廷国家队；2006年，出征世界杯，成为当年最年轻的世界杯球员；2008-2009年赛季，率领球队连夺西甲、国王杯和欧冠三个冠军，成就了西班牙球队史无前例的三冠王；2009年，获得“世界足球先生”称号……他终于成了绿茵场上一颗璀璨无比的明星，成了名副其实的球王。他的名字叫里奥·梅西！

每当全球亿万球迷为梅西这位足球巨星尖叫呐喊时，很少有人知道他有那么一段悲凉的年少往事。如果梅西当年对足球有一丝一毫的动摇，那么现在，他不过是个可怜的侏儒，在某个城市不知名的灰暗角落里，依靠人们的怜悯，艰难地谋生……

● 从算式到方程的思想总结 ●

前有个男孩很快乐很自由，有一次男孩来到了一个地方上班，遇见了一个女孩，与是她们的故事开始了！

在莫一年的莫一天一个女孩向他喜欢的男孩表白，男孩也喜欢她，男考虑的很多，当时他就提出了一个问题，他说，如果有一天你的家里人反对我们在一起你会怎么办。女孩说，为了爱情是可以放弃亲情的。男孩很感动，答应了女孩和她在一起，后来的日子他们在一起很开心，每天上班都聊QQ问寒问暖，男孩很爱她女孩也很喜欢他，男孩以生命中有她而精彩，男孩对女孩很好，女孩对男孩也很好，这样的日子大概持续了有半年，一直到过年，男孩回家过年了，女孩却留在了原来的地方在等待，男孩在回家的时候天天都在想着女孩，而女孩也很想男孩，女孩在空间里的心情写了这样一短话；过年应该都是一家人开开心心的在一起，可是我却过的很孤单，寂寞，无聊！男孩看了很感动发誓不会辜负女孩，要用自己的能力和行动让心爱的女孩幸福，男孩在家里拒绝了家里很好的发展和朋友的邀请，依然来到了当初的地方，他不为什么，只为了女孩。因为男孩很爱女孩为了她可以放弃一切。刚开始来到的一个多月他们过的都很好感情依然像以前一样，可是后来的很多天女孩开始慢慢冷淡男孩了，男孩理解她，因为她忙，她也有自己的朋友家人要面对，男孩说只要她一个星期来陪他两次就足够了，可是后来女孩越来越少的和他见面了，男孩很想女孩那怕看他一眼都会很开心，后来，女孩回家了，说要半个月才能回来，男孩听了很难过很伤心，男孩理解，男孩担心她特意买了个平安手链送个她，让她在回家的路上能够平平安安，更希望他早日回来，女孩回家后信息很少发来了，男孩担心她，每天都发信息过去问她，关心她，女孩回家后男孩手机从未关机过，他怕错过每一条女孩发了的短信和打来的电话，可是从未来过一个短信和电话，接下来更是让男孩心碎的事开始了，一连4天的关机让男孩整整失眠了4个晚上，男憔悴了，更是瘦了十几斤之多，男孩很着急终于在第五天打通了女孩的电话，然而让男孩期待的声音说出了让男孩心碎的话，男孩听了后又在此失眠的一夜，男孩想不通，想等女孩回来再面谈，女孩答应了，可是等女孩回来后根本就不给他面见，女孩只是说家里不同意他两在一起，一是年龄差距，二是离他家太远，男孩想不通，女孩19男孩23从女孩到男孩家是4个小时的车，这也算是不同意的理由么，男孩不甘心用以一个陌生的QQ号加了女孩的嫂子以一个陌生人的身份问了她的嫂子，她的嫂子说这跟本不算什么理由，还说了这个世界上真正相爱的人多少人中才能遇见一对，要男孩好好珍惜感情，男孩很高兴，当男孩把这个信息发给女孩的时候，女孩的第一句话就是你怎么没经过我同意就乱问我嫂子呢。男孩很伤心，但也没多说什么，女孩还是那样，时间就这样在流走，男孩很想挽救这段感情，男孩通过上网查资料，找女孩的朋友劝女孩，可是女孩很绝情没有给男孩机会，男孩理解女孩，因为她是怕家里不同意更是因为她哥哥和她嫂子最近在闹离婚才这样的，她不想因为她在此自己的父母添麻烦了，可是这样男孩很伤心很痛苦，也很无奈，男孩想尽了办法了挽救都于事无补了，男孩的心在痛泪在流，夜里也失眠了，这样的情况也不知道出现了多少次，男孩痛苦的说，这是个黑暗的四月…………，终于男孩的想到了一个办法，那就是用行动和真诚感动她的父母，只有这样才有可能和女孩在一起。然而让男孩万万没有想到的事，女孩拒绝了，拒绝的事那么的干脆是那么的无情。男孩撤底失望了，因为女孩以不在爱他了，是女孩放弃了这段感情，男孩很伤心，痛苦更多的是无奈。女孩的朋友也发来信息说“你的努力让我很感动，我们一起努力吧，你做的努力老天爷会看到的”。女孩的一次次无情让男孩彻底失望了，女孩连最后一次希望都不给男孩。男孩想了很久，又是一夜的失眠，也想通了，爱情里没有谁对谁错只有谁真不珍惜。既然女孩都放下了男孩如果还不放下还继续纠缠的话她还是个男人么。男孩放下了彻底的放下了，男孩尊重女孩的选择，*孩能快乐幸福起来。男孩就放下了。

男孩走了，带来快乐，带走了悲伤！离开的这座有过美好伤心的城市，在这里的一切都将成为他美好的回忆了。男孩走了并不是逃避，而是去发展自己的事业去了，但他永远都无法忘怀这段有过美好而伤心的感情。男孩没有后悔，只有伤心和痛苦。男孩至少为这段感情尽了最大的努力了。男孩没有理由后悔了，是女孩放弃了她，是女孩抛弃了，虽然女孩曾经说过的话没有实现，但是男孩不怪她，男孩认为她的选择是对的。试问天下有多少人真正能够放下亲情选择爱情的呢？男孩问心无愧了，至少她对的起女孩了，对的起这段感情了。

男孩只对女孩说，希望你以后永远的快乐幸福，我会为你祈祷的

祝；天下所有有情人终成眷属，永远幸福快乐。

● 从算式到方程的思想总结 ●

我最近正在阅读着名传记作家沃尔特·艾萨克森的《史蒂夫·乔布斯传》，其中乔布斯在生命最后一段时间里做肝脏移植手术的情节深深地吸引了我。

2009年1月，乔布斯终于接受了医生和家人的劝说，同意进行肝移植手术。但是他首先面临着一个严重的问题：在他居住的加利福尼亚州，几乎来不及等到一个可移植的肝脏。除了跟他的血型匹配的捐献者数量有限以外，最重要的原因在于，制定美国器官移植政策的机构——器官共享联合网络所规定的程序，是优先考虑肝硬化和肝炎病人，而不是像乔布斯这样的癌症病人，因为前者更有长期存活的可能性。

在美国，即便像乔布斯这样的名人和富人，想绕过合法程序在排队过程中“插队加塞儿”也是完全不可能的，乔布斯也从来没有试图这样做过。美国的器官接受者是根据他们的终末期肝病模型评分结果而被筛选出来的，该模型通过实验室检测荷尔蒙水平来决定移植需求的迫切性和必要性，同时也考虑病人已经等候的时间长短。每一例捐献都被严格审查，网站上将公布相关数据，申请人可以在任何时候上网查看自己的排位情况。

从排队那一天开始，乔布斯的妻子劳伦·鲍威尔成了这个网站的忠实访客，她每天晚上都去仔细查看排位和积分的进展。按照当时的积分，乔布斯大概需要等到6月份以后才能在加利福尼亚州得到一个肝脏，但医生们认为，乔布斯的肝脏在4月份前后就会出问题。劳伦获知，尽管有人持有异议，但同一病人同时在两个州进行排位是被准许的（至少当时没有法律对此加以禁止），但病人必须承诺两点：一个是排位者必须能在8个小时内赶到选定的医院，乔布斯有私人飞机，可以做到；另一个是，选定的医院必须在把病人加入排位前对其进行当面评估。最后，在2009年2月下旬，乔布斯在田纳西州排上了队，然后开始了焦急的等待。3月份的第一周，乔布斯的病情开始恶化，到了3月中旬，他在排位中上升到第三，然后到第二，终于到了第一。有人预测，这一年3月田纳西州孟菲斯市的疯狂球赛季节里可能会因为喝酒而导致交通事故飙升，因而会带来较多的器官捐献的可能。

果然不出所料，2009年3月21日，一位20多岁的年轻人在一场车祸中丧生，他的器官可以移植，乔布斯因“祸”得福。他和家人立即飞往孟菲斯进行移植手术。从某种意义上说，这次手术是成功的——它让乔布斯又多活了两年多。其间，乔布斯带领团队推出了享誉全球的iPad，昭示了后PC时代的到来。

一定会有人对这种程序上的“公平公正”提出质疑：如果一个人没有足够的钱支付医疗费用，这种规则也是形同虚设。不过，需要指出的是，在很多实行全民医保福利的西方国家，即便你是个穷人，只要你排位在前，你的权利就无人可以侵害。在加拿大的温哥华，我曾亲聆一个来自上海的新移民张先生的真实故事：张先生被医生确诊需要做心脏移植手术（费用可以全免），当他的排位到达第一位时，他和家人依旧忐忑不安，医生肯定地告诉他，此刻即便加拿大总理需要做心脏移植手术，总理阁下也只能排在你的后面。

150年前，英国著名法律史学家梅因在其代表作《古代法》一书中道出了一句不朽的名言：“所有进步社会的运动，到此处为止，都是一个‘从身份到契约’的运动。”今天，这个“从身份到契约的运动”，在西方发达国家，也并没有完全终结。对于千百年来习惯于依照等级、身份来分配社会资源的中国人而言，改革开放，至今仅仅30多年，这个“从身份到契约的运动”大致还处于初始阶段，任重而道远。

● 从算式到方程的思想总结 ●

本节课的重难点都是从实际于问题中寻找相等关系，从而列方程解决实际问题，为了更好地突出重点、突破点，在教学过程中着力体现以下几方面的特点：

1、突出问题的应用意识。首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步。通过学生之间的合作与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力。

从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程。

● 从算式到方程的思想总结 ●

前些天，在微信上，看到一个师兄，他说：“终于把家里客厅的大沙发送人了，铺上一块剑麻地毯，感觉空间大了好多。人真是奇怪，好不容易买套大房子，想宽敞点，却又费尽心思地把它给填满。其实，就是一个‘贪’字在作怪。需要的不多，想要的太多。一切烦恼执着就产生了。常和师兄们开玩笑说，如果早几年学佛，七成的家具就不用买了，反正我们都喜欢坐地上，又不看电视，要沙发这些做甚？做减法的感觉真好。减到最后，只剩自己，回归本来面目，得大自在。”

以前我曾经梦想坐拥书城。后来藏书的确是多了，真的坐拥书城了，才突然发现一个人拥有那么多书，其实只是贪恋那份独占感，并不是真的渴望知识和利益众生。后来写了一篇文章，说“藏书是一种病”。以前喜欢收藏，常常买回各式的东西来，而且越买越贵，名曰“收藏”……后来发现，书房里放满了，客厅里放满了，总之，身边都放满了，最后，心里也被放满了，放满了各种放不下的东西。心很累，家里不容易打扫干净，摆放整齐，心里放满了东西，就更加不容易——心地清净很难。

所以，我说，从占有到清空，这是两种境界。这两种境界没有什么高下之分。但是，占有难，其实清空更难。清空你的房子，很难，你要和你的贪执斗争多久才能做到呢？清空你的心更难——你要和你的情做多大的斗争、做多大的诀别，才能真正清空你的心呢？

世人都觉得拥有一间金玉满堂的屋子难，而我要说的是，拥有一种能让心空寂寥落、无念无想的屋子更难——我倒不是想把话说得多么深奥，我只是想说——你要想拥有一间真正的空屋子，很难，很难。东西是这样的——请进来容易，请出去难；装满容易，清空谈何容易。

我们对自己的生命不自知，才会要各种各样的物质装点自己，好像有了这些物质标签，我们才有了生命。如果有谁来问我装修房子的问题，我的回答一定和小师父的一样——什么都不需要。一间空空如也的屋子，才是最宽敞的。

● 从算式到方程的思想总结 ●

（一）基础知识目标：

1。理解方程的概念，掌握如何判断方程。

体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？

根据题意画出示意图。

由图可以用含x的式子表示关于路程的数量，

王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，

由时间表可以得出关于路程的数量，

从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时，

汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：

各表示的意义是什么？

以后我们将学习如何解出x，从而得到结果。

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？

用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。

（一）基础知识目标：

1。理解方程的概念，掌握如何判断方程。

体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的.一大进步。

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于

任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

例1 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？

师生共同分析：

1。本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2。已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量―运出重量=剩余重量）

若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

x―15％x=42 500，

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

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（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量―剩余重量=运出重量）

教师应指出：（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量―运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；

（3）根据相等关系，正确列出方程。即所列的方程应满足两边的量要相等；

例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果

分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一

小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨。解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式）

3x+9=5x―（5―4），

所以 x=5。

其苹果数为 3× 5+9=24。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

课堂练习：

1。买4本练习本与3支铅笔一共用了1。24元，已知铅笔每支0。12元，问练习本每本多少元？

2某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多 252人，求全厂总人数。

2。列一元一次方程方法和步骤是什么？

3。在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答情况，教师总结如下：

（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；

（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

1。买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？

2。用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

（一）。使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

（二）。培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

3。使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单方程的解，但是仅仅依靠观察来解决比较复杂的方程是很困难的，因此，我们还要讨论怎么样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论方程，我们先来看看等式有什么性质。

像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y这样的式子都是等式。

由教科书中天平的图形，由它可以发现什么规律？

我们可发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果 a=b，（c≠0），那么 =

通过例题来对等式的性质进行巩固。

（1）x+7=26；（2）―5x=20；（3）― x―5=4

分析：要使方程x+7=26转化为x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7，另外两个方程如何转化为x=a的形式。

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以带如原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。

利用等式的性质解下列方程并检验。

（1）x―5=2；（2）0。3x=45；（3）2― x=3；（4）5x+4=0

1。本节课学习了哪些内容？

2。利用等式的性质解方程方法和步骤是什么？

3。在运用上述方法和步骤时应注意什么？

（一）。及时巩固所学知识；

（二）。培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

（三）。使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

主要为习题处理，由浅入深，使学生把所学知识系统化。

主要由学生完成，老师引导。

习题3。1中，1。2。3都是基础知识题，让学生到黑板上做几道有代表意义的题，然后老师对错的给与纠正，让学生对基础知识题的正确把握。

主要针对学生比较难懂的应用题来讲解；

习题5，把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？

本题要让学生理解这种设未知数建立方程的思想，设获得一等奖的学生有X人，那么二等奖的人数就是22―X。

习题6，种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺少6棵苗，有多少人种数？

分析：两种方法种树苗，等式就是总树苗相等，设有X人种树，

所以找到等式就是列出方程的重要一步。

习题7，一辆汽车已经行驶了1千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？

分析：由已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，最后达到20800千米，我们设X个月后达到目标，列出等式

总之，找出他们之间存在的相等关系就是解决问题的关键。

通过系统的学习，让学生的综合运用能力提高，对拓广探索中的题目老师要细心讲解，因为学生对这些题的理解有困难。

通过大量的练习，及时巩固所学知识，使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题。

习题3。1第7、8题。

● 从算式到方程的思想总结 ●

衰老像夜晚一样徐徐降临，光并不是一下子就散尽，死神有惊人的耐心，有时他喜欢一钱一钱地凌迟。壮年时的余晖犹在，八十岁时，姥姥的食量仍是全家之最。她独自住在老房子里，自己摆弄一个蜂窝煤炉子，自己买菜做饭，虽颠着一双小脚，行如风摆杨柳，但还是利索得很。她对大家都很有用，儿女的孩子尚小，都得靠姥姥帮忙看管。孙女、外孙、外孙女共六个，都经她的手抚养长大。所以，她是有威信的，说话一句算一句，小辈们都不敢不认真听，稍有点儿嬉皮笑脸，姥姥脸色一沉，扬起一只大手，喊一声：“打你！”她喉咙里冒出不大不小的一个霹雳，威风凛凛。不听话者难免心头一颤，立刻收敛起嬉皮笑脸的神情，承认错误。

后来她越来越老了，城池一座又一座失守，守军一舍又一舍败退，退至膏肓之中。她不能再为家人提供帮助，只能彻底地索取，因此，她逐渐透明下去，世界渐渐看不见她了。她的威严熄灭了，儿女们上门的身影逐渐少了，孙儿辈异口同声地说工作忙，好像都在同一家公司工作。春节团聚的时候，大家敷衍地拎一箱牛奶，进来叫一声姥姥或奶奶，就算交差了。她的记忆已经被侵蚀得很严重了，一个孙女站在眼前，她要把所有孙女的名字都叫一遍，才牵带得出正确的那个。

除了行动能力，在生命的最后十年中，她也渐渐失掉正常交流谈话的智力。与人说话，一句起，一句应，一句止，她就很满足了，慢慢点着头，像回味这次对话似的，眼睛若有所思地转向别处。

有时，她想主动与人沟通，就拿手去碰触身边的人，叫着：“哎，哎，哎。”她脸上带着巴结的笑，郑重地问出一个问题，比如：“我有点儿不记得，想了半天了——你今年多大？”

这当然是可笑的。被问的人和旁边的人对此都有默契的认识。他们面面相觑，嬉笑着，拿不认真的嗓音说：“您看我多大了？”

她却仍是认真地回答：“我想你是十九岁，还是二十岁？”

被问的人哈哈大笑：“姥姥，我都三十五岁啦。”

然后，人们继续各自说话，不再看她。剩她独自咂摸那一点儿愕然，并陷入喃喃地慨叹：“哎呀，我外孙都三十五岁了？当初我带你的时候，你整天哭，搁不下，我只能一只手抱你，一只手捅炉子、炒菜……”人们都同意跟她说话只要敷衍过去即可，谁让她活到这样老，老得跟世界文不对题。“衰老不是一场战争，而是一场屠杀。”美国作家菲利普·罗斯说。除非你幸运地蒙召早退，逃出这环链条。

后来她的听力不太好了，人间又把她推远了一步。有时她会陷入沉思状态，陷得很深。她盘腿坐着，小脚放在膝盖折叠处，手撑着额角，眼睛盯着墙，浑浊的眼珠停滞了，犹如哲学家在整理胸中的哲思。大家围坐在她旁边的沙发上，以这个行动表示孝敬。所有人当着她的面议论她，毫不避讳，也不用压低声音，就像她是一具标本。

生命和岁月交给她的能力，她最终按原本的顺序一样一样还回去了。五年前，她很难再自己出门了，坐在轮椅上被推到外面花园里，还能搀着别人的手走两步，走到池子边看人用碎馒头喂金鱼。后来，她不再出家门，不过还能从这间屋走到那间屋。再后来，尽管她彻底不能行走，但还能勉强站立。最后，她不能站起来了，三年里整日倚枕坐着。她的食量逐渐减少，食谱逐渐缩短，需要多费牙齿之力与肠胃之力的美味一项一项与她道别。本来她还能喝几口黄酒，后来终至一喝酒就腹泻。

筛子眼越来越细，兴致、乐趣都被篩出去了，日子唯余越来越纯粹的萧索。

最后半年，她就像个婴儿那样，只吃粥、牛奶和一点点肉糜。

临终前两个月，粥和牛奶亦被肠胃拒绝了，只剩下饮水——蜂蜜调制的水、糖水。如果早上让她喝两口牛奶，她下午就能泻一床。仅余的生命力，在拼命抵抗，又把这座孤城苦守了两个月，直至弹尽粮绝。

我最后一次回家看她，她的精神已不够把眼皮撑开。她眯缝着眼看我，仍笑着，喊我的乳名，声音又小又虚弱，像一张被揉烂的纸条。阳光照着她，仿佛能透过去。

我拉起她的手，攥一攥，又放下，然后做了一次从没对她做过的动作：握着她硬邦邦硌手的肩膀，嘴唇碰着她的颧骨，轻轻一吻。那皮肤薄得像一层膜。

她眼皮下闪出一丝欣慰和快活，低声说：“哟。”然后问，“你回来待几天啊？”

我说：“明天就走，你等着我，我再来看你。”

她在半迷蒙的状态下一笑，代替回答。

她还回的倒数第二样能力，是吞咽。除了每天几口水，她无力吞咽更多东西，再多就累着了。

人到世上来学会的第一样本领以及丢掉的最后一样本领，都是：呼吸。

初夏的某天上午，她咽下最后一口气。

● 从算式到方程的思想总结 ●

@意大利画家皮得罗·安尼戈尼一直对这件事津津乐道：当我的房主决定把我租用的画室卖掉时，我很失望，但我想出了一个主意。我想，如果房子的墙上有几条裂缝的话，卖起来肯定不容易。因此，我就画上了那么几条——那条从窗户上面的天花板直通而下的裂缝尤其逼真。结果之妙简直超过了我的期望——18个月当中，连一个买主也没有。如果说我曾经创作过什么杰作的话，那么就是这几条裂缝。

1889年，木匠阿芝27岁。

这年冬天，阿芝在离星斗塘40多里地的赖家垅做雕花活儿，晚上就住在主顾家。晚间无事，他像平时在家一样，点上松油灯，画上几幅画。赖家的人看到阿芝画的花鸟画，惊奇地说：“芝师傅不光会画神像功对，花鸟也画得很生动啊。”这话很快传开了。有人拿着鞋帮儿，让阿芝在上面画上花样拿回去绣。又有人说：“请寿三爷画个帐檐，等上一年半载，还没画出来。我们把竹布取回来，请芝师傅画吧。”这个寿三爷，阿芝以前听人提到过，只因和自己没什么关系，也就没在意。

转眼过了年，阿芝仍在赖家垅做活儿。一天，他正在雕花，赖家的人来叫他，说：“寿三爷来了，要见见你！”

见到寿三爷，阿芝按照规矩叫了一声：“三相公。”寿三爷客气地说：“我常到你们杏子坞去，常听你的邻居夸你聪明，又用功。我也看了你的画，很可以造就。”接着又问了阿芝一些问题，阿芝一一回答。最后，寿三爷问：“愿不愿意再读读书，学学画？”阿芝说：“读书学画，我很愿意，只是家里穷，书读不起，画也学不起。”没等他说完，寿三爷就打断他：“那怕什么？你要是有志气，可以一面读书学画，一面卖画养家。你要是愿意，等活儿做完了，就来我家谈谈。”

这位寿三爷名叫胡自倬，号沁园，为人慷慨豁达，喜交游，富收藏，不仅能写汉隶，还长于工笔花鸟画。寿三爷的书房“藕花吟馆”也是名流云集之地，当地的文人雅士常常聚在“藕花吟馆”吟诗作画。

阿芝在赖家垅完工后，按照约定，到韶塘来找寿三爷。正巧，这天是“藕花吟馆”诗会的日子，到的人很多。寿三爷见阿芝来了，很高兴，留他与朋友们一起吃午饭，还介绍他跟家中的教师——湘潭名士陈少蕃认识。

吃饭时，寿三爷对阿芝说：“你如果愿意，就拜陈老夫子的门吧！不过，你父母知道不知道？”阿芝说：“父母让我听三相公的，可是家里穷……”寿三爷笑着摆摆手，说：“别担心，你就卖画养家。你的画，可以卖钱！”阿芝说：“只怕我岁数大了，来不及了。”寿三爷又笑：“你是读过《三字经》的，‘苏老泉，二十七，始发愤，读书籍’，你何不学学苏老泉呢？”陈老夫子也在一旁说：“你如果愿意读书，我不收你的学费。”

同席的人都说：“读书拜陈老夫子，学画拜寿三爷，拜了这两位老师，还怕不能成名！”

吃过午饭，按照老规矩，先拜了孔夫子，又拜了胡、陈二位，阿芝就算正式拜师了。

这个阿芝，大名叫齐纯芝。拜师之后，阿芝就在寿三爷家住下。两位老师给他取了个名字，叫齐璜，又取了一个号，叫濒生。因为画画，还要有个题画用的别号，两位老师一商量，就叫“白石山人”吧。为什么叫白石山人呢？因为离阿芝家不远的地方有个驿站叫白石铺，就借用这个地名给他取了这个别号。后来时间长了，人们常把“山人”二字省略，只叫他齐白石，叫来叫去，他也就用这个名字了。两位老师没想到，他们给取的这个名字日后会享誉世界。

拜师之后，齐白石开始跟陈少蕃读《唐诗三百首》。因为有小时候读《千家诗》的底子，他只用两个月就把诗文一字不差地背了下来。陈少蕃十分吃惊，一再夸奖他天分非同一般。接着，齐白石又读了《孟子》、唐宋八大家古文、《聊斋志异》等。

齐白石一边读书，一边跟胡沁园学工笔花鸟画。胡沁园给他传授了许多作画的理论，还把自己收藏的古今名人字画拿出来让他临摹，又介绍他向湘潭名画家谭荔生学习画山水。

得到两位老师的倾力提携，齐白石很快就进入文人雅士的社交圈子。在一次诗会上，他生平第一次作诗，便吟出了“莫羡牡丹称富贵，却输梨橘有馀甘”的佳句，博得众人的夸奖。

读书学画，让齐白石眼界渐宽，画艺渐长。此时的齐白石，在绘画上开始有了名气，他便收拾起斧锯钻凿，拿起画笔，改行做起了职业画匠。

● 从算式到方程的思想总结 ●

1、这堂课从简单问题入手，由浅至深，比较符合初一学生的认知性，学生了解了概念后马上让他们开启自己的智慧大门，并让学生自己找到符合概念的条件，加深印象。穿插式的练习，让学生能够趁热打铁，更加熟练的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上课的过程中更重视的是学生的探索学习，以及数学“建模”能力的培养。为后面学习打下基础。

3、在课堂的第二个环节中，通过实际问题的引入，让学生动起脑来，阶梯型问题的设置使得一些后进生也投入到课堂中来，体现了差异性的教学。在学生慢慢列出方程的同时其实也培养了他们的逻辑思维能力，也体会到了列方程它与算式相比较之下的优点，合作式的学生活动增进了学生的合作交流能力，我并通过一些激励性的话语激发学生参与数学的兴趣，在列完方程的最后让学生归纳出列方程解应用题的基本步骤。使学生加深对知识的掌握也培养了他们的语言组织能力以及学会标准的数学用语。

本节课本着 “尊重差异”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，所以再讲解前面概念的时候，我稍稍放慢速度让后进生听的明白，因为方程是解应用题的基础，抓住基础知识再去发展他们的逻辑思维能力对后进生是十分重要的。

这堂课学生能积极思考，认真学习，课后作业都能及时完成。作业质量较好，但是对于稍难点的实际问题得列式还是有一些问题。在应用题的列式方面是所有学生学习的一个难点，这是我后面课堂要注意的地方：如何去教会学生找到数量关系去列方程。

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