解方程整体代换思想总结（汇编十九篇）_解方程整体代换思想总结

发表时间：2024-12-07

解方程整体代换思想总结（汇编十九篇）。

■ 解方程整体代换思想总结

教材是利用等式的性质来解方程。通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立的性质。利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。如求出y+8=10中的未知数y。教材呈现了两种思路。一种是学生直接想“？+8=10”，从而得出答案。另一种是利用等式的性质解方程，即“方程的两边都减8”的方法。y+8－8=10－8，y=2。这样解方程，刚开始时，为了学生理解方便，等号左边的“+8－8”都要写出来，会比较麻烦，也容易出错。《数学课程标准》提倡算法多样化的新理念，激发了我对解方程这课从不同的角度来进行解读和探讨，因此，在学生理解了用等式的性质解方程后，我又留给学生一定的时间和空间，让学生独立思考，发挥各自的聪明才智，自主探索，找出不同的解题方法。

学生经历了独立思考，掌握的知识才更深刻、更透彻。久而久之，将促使学生养成独立思考的习惯，培养了学生解决问题的能力。将学生的方法整理后，我又适时给学生提供了另外两种解方程的方法，利用加、减、乘、除法各部分之间的关系来解方程和通过移项来解方程。

■ 解方程整体代换思想总结

方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。

五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨,新教材对简易方程的解法进行了一次改革,将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程,改为让学生根据天平的原理来学习方程解法,也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子:

旧教材:

x+48=127

x=127-48

依据运算之间的关系:一个加数等于和减另一个加数。

新教材:

x+48=127

x+48-48=127-48

依据等式的基本性质1:等式两边加上或减去相等的数,等式不变。

在实际教学中发现,同旧教材的方法相比,现行教材中的这种解法,学生更容易接受,他们不必再去记“一个加数=和-另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了,只需根据等式的基本性质,想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如,毫不费力。

可是,当学到用方程解决实际问题时,却出现了状况。

新教材在改革方程解法的同时,有一个相应的调整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b,方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而,在列方程解决实际问题时,却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如:“一本书有65页,王红看了一部分后,还剩27页。王红已经看了多少页?”学生很自然就列出65—x=27这样的方程。

如何解决这个难题?细读教参,发现编者的思路是,当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时,要求学生根据实际问题的数量关系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程,可是,新的矛盾又出现了。

我们知道,方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时,往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。

如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元,铅笔每枝多少元?”

合理的做法应是“设铅笔每枝X元”,从顺向思考,列出方程为“6×3-4X=12”。然而,按新教材的编排,学生无法解这样的方程,只能转列成“4X+12=6×3”。再如:一共有128人平均分成Х组,每组8人,学生们都不假思索地列出了128÷X=8,等到解方程时才发现利用天平的原理没法继续,只好改列成8X=128。

如此一来,学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性?

如果说用旧教材的思路解方程对初中学习有负迁移,需要改革,现在改成用等式基本性质解方程,同样出现问题,如何是好?

我只能把新旧教材两种方法进行互补,告诉学生,遇到这类方程时,一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答;另一种方法就是先按等式的性质,把方程的左右边都加或乘一个x,然后把方程的左右两边交换一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法进行解答。

■ 解方程整体代换思想总结

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。

教学目标：

1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含义。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

4、、提高学生的比较、分析的能力；培养学生的合作交流的意识。

教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。

关键：天平与方程的联系。

教具：图片，课件

教学过程：

一、回顾旧知，引出课题（出示课件）

1、实物演示：天平平衡的实验。

师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

2、这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

二、探究新知

1。认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

生1：我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

生2：我有办法,因为100+150=250,所以X=150

生3：老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：你能根据操作过程说出等式吗?

生：100+X－100=250－100

师：这时天平表示未知数X的值是多少？

生：X=150

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

师：

100+X=250

100+X－100=250－100

指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。

师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。

师：同时还要注意“=”对齐。

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

师：你们怎么理解这两个概念的？

（学生独立思考，再在小组内交流。）

师：谁来说说你想法？

生1：“解方程”是指演算过程

生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]

2。教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？

生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]

师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？

[学生独立思考，再在小组内交流。]

师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？

生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）

师：这时天平表示X的值是多少？

生：X=6（板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？

生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？

生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

（板书：

验算：方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的'意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

三、巩固练习

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（课件展示）。

四、课堂小结：解含有加法方程的步骤。（出示课件）

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）

生：解方程的步骤：

a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c)求出X的值。

d)验算。

■ 解方程整体代换思想总结

初一数学《从算式到方程》教案心得合集由范文网会员“小开心”投稿推荐，但愿对你的学习工作能带来参考借鉴作用。

初一数学《从算式到方程》教案范文一

教学目标

1.知识与技能

(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.

(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.

2.过程与方法.

通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

3.情感态度与价值观

鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.

重、难点与关键

1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.

2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.

3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.

教具准备：投影仪.

教学过程

一、复习提问

在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.

方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.

怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.

通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方程解决问题的方法.

二、新授

1.怎样列方程?

让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.

(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?

(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?

(3)本问题要求什么?

(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.

(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?

解：(1)汽车从王家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.

(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.

(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?

(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.

如何求汽车的速度呢?

这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)

王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)

所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)

列综合算式为： ×3+50

(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.

从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：

王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.

从章前图表中可以得出关于时间的数量：

从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.

由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.

汽车从王家庄开往青山时的速度为千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为千米/时.

要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?

根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.

于是列出方程：

以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.

思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.

所以还可以列方程：

= 或 =

(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)

比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.

有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.

列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.

例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.

初一数学《从算式到方程》教案范文二

教学目标：

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

教学重难点：从实际问题中寻找相等关系.

教学过程：

一、情境引入

提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

二、学习新知

1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

(1)某数与它的的和是8，求这个数;

(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

三、初步应用

1.例1：课本P79例1.

例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2.练习(补充)

(1)列式表示：

① 比a小9的数;　　② x的2倍与3的和;

③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

①12与x的差等于x的2倍;

②x的三分之一与5的和等于6.

四、课时小结

1.本节课我们学了什么知识?

2.你有什么收获?

五、课堂作业

小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

第2课时　一元一次方程

教学目标：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

教学重点：寻找相等关系，列出方程.

教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

教学过程：

一、情境引入

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

二、自主尝试

1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

2.交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

4.讨论：

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

5.建立概念

(1)概念的建立：

在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

判断下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7;　②2a-b=3;

初一数学《从算式到方程》教案范文三

教学

目标 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学过程一、情景引入：

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

二.新课讲解

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?

如果能，你依据的是哪个相等关系?

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程 =60

三.练习巩固

1、例题P/80

2、练习(补充)：

初一数学《从算式到方程》教案范文四

【教学习目标】

一、知识与技能

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

初一数学《从算式到方程》教案范文

■ 解方程整体代换思想总结

小学数学教学总结为范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

小学数学教学工作总结篇一

20_年，在紧张忙碌而又充实愉快中度过。在学校，我承担着毕业班语文教学的工作，同时又担负着学校的后勤管理工作。教学上，我脚踏实地，兢兢业业，努力完成教学各项任务，教学成绩一直位居年级前茅。管理上，我经历了一个由知之不多、缺乏经验，到逐渐适应并能良好发挥管家作用的过程，真可谓有苦也有甜。后勤处工作以服务性为主，虽然复杂、繁琐，但都是学校工作的重要环节，搞好后勤工作，是学校教学工作正常进行的条件。自从我担任后勤主任以来，主要做了以下几个方面的工作：

(1)修订并完善了后勤处各项规章制度，并在实际工作中能努力贯彻、实施。

(2)根据日常教学、师生生活、设施设备维修等方面的需要，及时做好各种物资的采购、发放、余缺调剂和可回收物资的回收工作。

(3)安排相关人员认真、及时地维护、检修好学校的各项设施、设备。保证全校各项设施、设备正常使用。

(4)及时安排人员外出，做好各种材料的配备采购工作。

(5)学校安全工作能常抓不懈。平时在校舍、消防、食品卫生、运动场地、体育器材、水电设施等方面经常组织相关人员进行了认真、彻底的检查，发现问题能及时处理，防患于未然。

(6)食堂工作是后勤处的一项重要工作，关系到师生的切身利益，所以一直是我工作的重点，我可以说是竭尽全力、挖空心思在做营养搭配、品种调动等工作，以满足师生的要求。

(7)综合治理工作常抓不懈。学校安全关系到千家万户，关系到社会稳定，责任重于泰山，为此，我一直坚持每日一小查，每周一大查的工作原则，对消防、楼台、灯线、水管、体育器材等设施进行严格检查，发现问题及时处理，经常性地对学生进行人身安全、社会交往、交通安全的教育，学校做到了安全事故零报告，多次受到上级表彰。

(8)积极争取上级扶持，着力改善学校办学条件。今年，我们经多次奔走呼吁，争取到国家校舍改造资金120万元，新建了学生食堂和学生公寓，学校面貌大为改善。

此外，后勤处还较好的完成了学校与社会各个职能部门的协调工作。如水电、卫生防疫、工商、税务、质量监督等部门，保证了学校工作正常进行。

作为一名政协委员，我时刻感受到自己肩上责任的重大。尽管工作繁忙，但对政协工作我没有丝毫懈怠。

一是积极履行参政议政职能，每年均能向政协组织上交1—2篇提案，反映社情民意。去年，我写的提案《加大扶持力度，促进学校发展》的提案受到县教委的高度重视并得到较好的落实。当前，我县教育系统普遍推行的化解普九债务工作，正是县教委所采取的关注学校生存状况，促进学校发展的重要举措。二是积极参与到当地经济建设中，发挥政协委员民主监督的作用。今年，我镇进行了集镇街道改造，作为被聘请的义务监督员，我多次参加工程指挥部召开的座谈会、协调会，对工程质量、资金使用等进行监督，积极向工程指挥部提建议。

三是发挥政协委员在本单位的身份优势，协助学校做好发展和稳定的工作。受经济条件的制约，我校师生食宿设施陈旧落后，存在重大安全隐患，一直无法解决。我和学校其他领导一起，经过半年的奔走筹划，终于使我校的食堂改造和学生公寓建设工程纳入国家20_年学校校舍改造工程项目，并于今年7月1日正式动工兴建。前不久，受外地教师罢课争待遇风潮的影响，我校部分教师亦感同身受，产生牢骚情绪。作为其中一员，我多次同他们交心谈心，扶平他们怨愤的情绪，劝说他们走上正常的工作和生活的轨道。

回望过去的一年，虽然做了许多工作，但离组织和人民的要求还有很大的距离。今后，我一定戒骄戒躁，扬长避短，以更饱满的热情投入到政协工作中去，在本职岗位上发挥自己应有的作用。

小学数学教学工作总结篇二

匆匆忙忙又一学期，平心静气坐下来反思一年的教学情况，有苦、有甜，而更多的是思考!不过在与学生们一起相处、教学相长过程中，也着实有不少的收获。为使下一阶段的工作更顺利地开展，现对本学期的工作情况作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，促进教学工作更上一层楼。

一、指导思想

教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题;形成勇于探索，勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。

二、加强业务学习，切实转变教育教学观念，不断完善教学思想，提高自己的理论水平和实践水平。一个工作者有什么样的工作思想和教育理念，会直接体现在一切工作之中，只有通过不断的学习，不断接受新观念，充实完善自己的教育教学思想，才能有不竭的动力和创新的源泉。新的国家课程标准体现鲜明的时代气息，它的应运而生，为教育注入了新的生机。为此，我把学习新课程标准作为本学期业务学习的一项重要内容，经常阅读书籍报刊杂志，不断地学习新的现代化教学方法，通过学习，不断充实自己，树立新的教学观念，积极探索新的教学路子，努力提高自己的教学水平。

三、以课堂教学为载体，实施新课程标准精神

1、备课认真仔细，尽力做到科学、准确、严密。

备课时力求深入理解教材，准确把握重点和难点。认真编写教案，力争突出新教材新思路新方法。

2、教学工作中，我立足于课堂，努力将新课标的精神体现于每节课中。

(1)在平时的教学过程中，以启发式教学为主，坚持学生为主体，教师为主导的教学思路，针对不同的数学内容和孩子的年龄特点，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究、合作交流数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，注重对学生数学能力的培养。

(2)创设生活情境，激发探究欲望。教学中始终围绕学生的日常生活，创设大家熟悉的情境：这样消除了学生对知识的陌生感，让他们感到数学就在我们的身边，激起他们学数学的欲望。

四、教学反思

1、注重将知识积累与动手操作，生活实践紧密结合，加强知识运用的综合性，灵活性与实践性;

2、注重知识的全方位整合与综合运用，分析;

3、在知识学习过程中，注重培养学生知识回顾与反思的习惯;

4、在学习过程中强调独立思考与合作交流相结合，培养学生积累知识，提出问题，分析问题和解决问题的习惯和能力，培养初步的应用意识;

5、在知识学习的过程中;注意能力的培养及习惯的养成;

6、在学习过程中引导学生体会数学的价值，培养勇于探索，勇于创新的科学精神，获得适应未来社会生活点和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。

不足之处：

个别同学知识掌握不够扎实，学习习惯有待于培养，改进与提高;整体知识整合不够，学生分析问题和运用知识的能力有待培养提高;须加强全面培养与个别辅导。

总之，本学期我教学态度认真，任劳任怨，不早退、不迟到，能认真落实学校对备、教、批、辅、各教学环节的规定，努力向课堂要质量。当然也有许多值得改进的地方和值得吸取的教训，如：如何注意平时积累自己的教学资料;如何创造性地开展各项工作等等都是我要努力的方向。今后我会努力学习，积极实践，勤于积累，争取不断地超越自己。

小学数学教学工作总结篇三

转眼间，_年的教学工作已画上圆满的句号。本学年中，我承担二二班的数学教学工作。回首走过的岁月，内心有些许的欣慰，也有几分感慨。现将教学工作总结如下：?

一、思想工作

俗话说“活到老，学到老”。特别是刚接触数学教学工作的我，对于数学教师的基本工作还很陌生，如怎样讲课、怎样合理安排自己各项工作、如何与家长相处等。为了早日胜任我的工作，我积极听课，及时向老教师请教，同时阅读许多书籍，如《中小学数学》、《小学数学教师》等书刊。从中汲取营养，弥补我教学经验的不足。

二、教育教学工作

这学期，我担任二年级的数学教学工作。在教学中，我能自觉做到认真钻研新课标、吃透教材，积极开拓教学思路，不断学习，把一些先进的教学理论、科学的教学方法及先进现代教学手段灵活运用于课堂教学中。努力培养学生的合作交流、自主探究、勇于创新的等能力。而且在教学中及时反思，发现自己教学中存在的问题，并积极寻求解决对策。在教学中我能够针对二年级学生的特点来设计课堂教学，教学中我注重引导学生体验数学与生活的密切联系，从而激发学生的学习兴趣，让学生爱学数学、会用数学。在课堂教学中，我能够积极地采取多种策略维持良好的课堂秩序，以保证课堂效果更有效。在重视课堂教学的同时我也特别重视对学生的个别辅导。学生每天做的作业我都及时的批改并讲解，并利用学生的课余时间找学生改错进行复批。

三、工作中存在的不足

作为一名新数学教师，我怀着满腔热情积极开展工作。但是由于经验不足，我的工作中还存在很多问题。?

1、有时课前准备不够充分。

2、讲课时的语言不够简练(有时感觉个别学生没有听明白我就在啰唆的讲一遍，其实老师的语言越啰嗦学生听课的效果反而不好)。

3、课堂上不能很好地控制自己的情绪。

当课堂很乱的时候我会气急败坏的摔东西。我想应该有比摔东西更有效的办法来解决这种僵局。

4、课堂对学生回答问题语言和姿势的训练不到位。

这也体现了我课堂教学的预设不足，随意性太大。我应该有意识的为全班同学树立一个榜样，并且严格要求他们。

6、课堂上表扬的话语太少。

对学生回答问题后的反馈不到位，没有等待意识。

我深知：作为一名教师，不仅需要努力地工作，更要掌握合理的工作方法。做好教育教学工作计划。我们在教会学生“活到老，学到老”的同时自己也应该不断地学习，不断的更新教育理念，不断的提高自己，这样才能给予下一代更好的教育!我相信一个善于思考的我，下学期的工作一定会更有成效。

■ 解方程整体代换思想总结

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项．

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．

教学方法：引导发现

教学过程：

一、引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

由学生小议后回答：①、④是方程．

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

二、讲解新课：

1、等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．

注意：解题格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 2

观察前面两个方程的求解过程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移项，得3x－2x＝7－4，

合并同类项，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

四、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）．

六、板书设计

七、教学后记

■ 解方程整体代换思想总结

一、导入新课

课件演示天平保持平衡的规律。

师：前面我们通过天平游戏知道了天平保持平衡的规律。天平怎样变换仍然保持平衡呢？生1：天平两边同时增加或减少相同的物品，天平任然保持平衡。生2：天平两边的物品同时扩大或缩小相同的倍数，天平任然保持平衡。

师：等式就像平衡的天平。（课件演示）根据天平保持平衡的规律，等式左右两边怎样变换仍然相等呢?指名说后课件出示规律及相应练习。

师：等式的性质在方程中同样适用吗？完全适用，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式的性质来解方程。板书：解方程。

二、探究新知

（一）教学例1 1.课件出示例1图.师：说一说你发现了哪些数学信息？

生：盒子里有X个球，外边有3个球，一共有9个球。师：这些信息有什么等量关系？生：盒子里的球+外边的球=9个球。

师：怎样列方程？（根据学生回答的等量关系师板书出方程，得到x+3=9）

师：要求盒子中有多少个皮球，也就是要求出x+3=9这个方程的解。X+3=9这个方程怎么解呢？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

2.演示课件

师：老师用方块来代替球。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平任然保持平衡呢？生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件。）

3.师：能根据操作过程说出等式吗？生：X+3-3=9-3 师：我们把这个过程写下来，就是解方程。注意：解方程的时候必须要先写“解：”（板书：解：X+3-3=9-3）强调等号对齐。

师：这时天平表示X的值是多少？（X=6板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？

生：方程左右两边同时减3方程任然平衡。师：方程左右两边同时减2任然平衡吗？生：任然平衡。

师：那为什么方程左右两边要同时减3，不减2呢？

生：如果方程左右两边同时减2，方程左边还剩下X+1，就没有求出方程的解。师：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。你能概括一下解方程的方法吗？

（引导发现解方程就是通过等式的变换，去掉数字，使方程的一边只剩下一个x。）4.书写规范要求及验算。

师：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值。

师：我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。板书：

验算：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边

所以，x=6是方程的解。

师：以后解方程时，要求验算的，要写出验算过程；没有要求验算的，要进行口头验算，养成口头验算的习惯，力求计算准确。

5.小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2 师：利用等式的性质，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18。

师：怎样才能求到1个x是多少呢？先看课件演示，然后同桌的同学互相讨论。生：在方程两边同时除以3。

师：为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？师：刚好把左边变成1个x。

让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。指名板演。订正。

小结：通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三）反馈练习

1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。强调验算。

2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？（等式的性质。）

试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（强调验算）

（四）课堂作业： 1.“做一做”第2题。2.连线。3.练习十一第6题

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？解方程时还有什么需要提醒同学们注意的呢？

四、作业：练习十一第5题。（任选两题写出验算过程。）

■ 解方程整体代换思想总结

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

（1）上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。

（2）学习这些规律有什么用呢？（用于解方程）从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

教学过程一、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

二、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

P58例1P59例2。

怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3

所以，x=6是方程的解。

课堂练习独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

课堂小结这节课你学到了什么？（1）解方程和方程的解有什么区别（2）解方程要按照什么样的格式来写？（3）如何检验呢？格式又是怎么样的？

本课应用方程平衡原理来解方程，要注意的是检验方程的时候，最后一句话，所以××是方程的解（这里的××学生容易写成方程右边的值）

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

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2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

引入前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

所以，x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

■ 解方程整体代换思想总结

这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简便方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学习状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。

一、让学生在操作中发现

课开始，老师出示天平并在两边各放一个50克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系吗？”学生写出 50=50；老师在天平的一边增加一个20克砝码，“这时的关系怎么表示？”学生写出50+20>50，“这时天平的两边不相等，怎样才能让天平两边相等？”学生交流得出在天平的另一边增加同样重量的砝码；“你有什么发现吗？”“自己写几个等式看一看。”通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发性、引领性的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。

二、让学生在发现中操作

引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学生解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，教者先利用天平所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去100，使方程的左边只剩下x”，通过这样有步骤的练习，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。

■ 解方程整体代换思想总结

解方程这部分教学内容与老教材相比有很大的差异，尤其是在方程的解法上，利用天平平衡的道理解方程，学生在理解和运用上都有一定的困难，而且本部分教学很是枯燥无味，于是我加入了探秘的情节，和本节课完全吻合。下面就我讲授的这节课做一下反思：

一、本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，它能使方程的左右两边相等，不信咱们试一试。”由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数，“解方程”是一个过程，同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。

二、在练习题的安排上也做了精心的安排，当讲授完利用天平平衡的道理解方程后，马上进行了“填空练习”，这四个练习题的安排也是经过精心考虑的：第一个方程中的数是整数，与例题相符合，较容易。第二个方程中的数变成小数，难度有所提高。第三和第四个方程，又有所变化，但解方程的方法是没有变的。从课堂的教学和课后的练习看，学生对解方程掌握的还不错。

本节课不足之处在于最后留的时间过少，检验的格式没有完整的交给孩子们。可内心矛盾：检验的目的已经达到了，必须要重视其格式吗？

总体来说，喜欢让孩子们在快乐中学到知识，喜欢听孩子们说：“我还想再写。”

■ 解方程整体代换思想总结

教学目标：

1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3、重视良好学习习惯的培养。

教学重点：

1、“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、利用天平平衡的道理会解形如X±a=b的方程，并检验。

教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

师：今天在上课前我们来玩一个游戏“我说你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右边增加一个橘子”；“我在天平的左边增加一个同样的橘子”；“天平的左边排球数量扩大到原数的2倍变成4个排球”，“天平的右边的皮球数量扩大到原数的2倍，变成8个皮球”…

师：同学们有这么多让天平平衡的方法，能概括一下让天平平衡的方法吗?

1．通过解方程，认识“方程的解”和“解方程”的两个概念。

师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

预设：生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师：课件探索验证一下。请看天平,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，（这样方程左边就只剩X）就能得出X=150。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师：指着方程100+X=250说：“X=150”是这个方程的解。（板书：方程的解）

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

小结：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演算过程。

2．尝试解X－a=b形的方程。

生：天平左右两边同时放上3个方块，使天平左边刚好是X，天平保持平衡。

生：方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。

小结：“方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=12一定是这个方程的解呢？

所以，X=12是方程的解。

小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

你是怎么想的？

（2）考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？

小结：解方程首先要写“解”， X每步都不能离，所有的等号要对齐，检验的习惯要牢记。

（5）完成课本59页做一做的第1题的`左边一小题写在书上。

追问：x=2.8带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c)求出X的值。

通过今天的学习，同学们有哪些收获？

教后反思：

前一阶段的教学，我发现孩子们还是比较喜欢学习数学的，特别对方程都有一种与生俱来的好奇心。他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，真是非常有趣，学得效果也不错。今天在整节课的教学中，引入有序，思路清晰，环节紧扣。可是学生学习十分被动，课堂可以说是死气沉沉，真的有点不习惯孩子们这样，据我对学生的理解利用天平这样的事物原型来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，学生应该比较感兴趣的，原因在哪儿呢？课后查找原因：1、通过与学生的谈话发现学生过于紧张。2、教师缺乏调节课堂气氛手段。今后尽量要注重这方面的调节，兴趣是最好的老师，没有兴趣哪来的教学效果。

从学生作业反馈来看，学生深刻认识到：利用等式的性质解方程，看似麻烦，实则简单，不须思考各部分之间的关系。虽然这样教学学生有兴趣，效果比较理想，不仅一节课内完成了预订的教学任务，而且学生作业质量较高，仅二人书写格式有误。但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，虽然教材没有要求解这类方程，但试卷和相应的练习有出现，因此，有必要特别利用一些时间给学生补充讲解这类方程解法。

■ 解方程整体代换思想总结

人教课标版五年级上册“简易方程”，根据《课标》要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

本节课延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例，讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。

1、在理解方程意义的基础上学习方程的解和解方程的的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

2、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

重点：方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

情感、态度与价值观：

1、学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

2、体验数学与日常生活密切相关，并感悟到数学美。

教法：新课标指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

学法：①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

1、同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺使直尺一直保持平衡，能做到吗？说说你是怎样使直尺保持平衡的。在生活中你还见过哪些平衡现象？

2、课件出示天平：上节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。此环节结合学生平时的生活创设情境。通过寻找直尺上的平衡点，观察天平平衡等实践活动，拓展学生进行实践的机会，也为全课的教学活动创造氛围。

课件演示：通过动态直观的演示，将学生带入生活情境中，激发学生的学习兴趣。学生在思考如何让天平保持平衡的学习过程中拓宽了思路，领悟到两边同时增加相同的重量，天平保持平衡，既天平的左边＝右边。得出方程式100+X＝250。演示操作结束后，教师抛出问题：如何求出X等于多少呢？学生分组讨论猜想在此过程中，教师给学生充分的独立思考、合作交流的时间，让学生自主探索，从中发现，天平两边同时减少相同的重量，天平仍然保持平衡。让学生感悟到可以借助天平求未知数的值，有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的思维难度。使学生轻松地感悟出像这样使方程的左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

课件出示例1图。合作探究，通过感性经验的积累和实践的结果，讨论：怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？学生汇报，课件演示。

整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键，培养了学生的能力。

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练习题。

整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决课题的能力。

（1）本节课主要的收获是什么？

（2）方程的解和解方程的区别是什么？怎样解方程？

（3）这节课你觉得自己表现怎么样？哪个小组或哪些同学的哪些地方值得你学习？

这样既对全课进行了总结，又能使每个同学对自己和对其他同学有个客观了评价。通过评价，有利于学生学会学习，学会反思，提高学习能力，养成良好的学习习惯。

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

使方程左右两边相等的未知数和值，叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

所以，X=6是方程的解。

这样板书，布局合理，简明扼要，把本节课所学的知识重点，鲜明的展现在学生面前。

■ 解方程整体代换思想总结

《解方程》教学设计

教学目标:

1.通过课件演示操作理解天平平衡的原理。

2.初步理解方程的解和解方程的含义。

3.会解形如x+a=b, x-a=b 的方程，会检验-一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

4.提高学生的比较、分析的能力，培养学生的合作交流的意识。

教学重点:运用等式的性质1解方程。

教学难点:理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。

教学过程:

一、知识铺垫回顾等式的性质1

在○里填运算符号，在（）里填数字。

如果 x+5=38

那么 x+5○（）=38○（）

指名完成，第一题你这样填的依据是什么？

今天我们就利用等式的性质1解方程(板书课题:解方程)

二、解方程

1.这有一个盒子，你猜猜这盒子里可能有几个球?（可以是任意数）

我再给你一些条件，已知箱子里的球再加上3个球共9个球，那盒子里球的数量还能是任意数吗？

你能根据这幅图的意思列一个方程吗?

生列的方程有: x+3=9 9-x=3，重点讨论: x+3=9

师:在这个方程中,x的值是多少呢?请同学们想一想。(同桌交流一下，互相说说你的想法），然后在堂练本上试着写一下这个找x的过程。

2.师巡视，了解学情

（1）.运用四则运算各部分之间的关系来解方程。

（2）.用等式的性质来解方程。

3.展示

（1）利用等式的性质，看一下这位同学的，为什么减去3而不是加3或是减其他数呢?(可以使方程的一边只剩x,就可以知道x=?)

我还想问:两边都拿掉3个，天平还能平衡吗？两边还相等吗?为什么？（天平演示）

（2）利用四则运算各部分之间的关系

对比引导学生体会用等式的性质来解方程的优越性。

学到这，我想问一下，解方程的时候我们要注意什么呢？（指名回答）

需要提醒一下各位同学的，解方程要注意：

（1）、先写“解：”。

（2）、利用等式的性质，使方程左边只剩下x。（注意：“=”要对齐）

（3）、求出x的值。（注意：x =6 后面不带单位，因为它是一个数值。）

4.介绍概念:

下面我有两个问题想知道，什么叫“方程的解”;什么叫“解方程”，像这个方程x+3=9，它的解是什么呢？请学生回答。

三、验算

师:刚才我们解出来x=6是不是正确的答案呢?你觉得可以怎样检验?

学生各抒己见

师:大家心里都有了想法,但方程的检验也是有一定格式的,接下来请同学们把目光聚焦到白板上学习检验的方法及书写格式。

师小结:大家学会了吗?接下来我们要把我们学到的知识运用到练习中。

请在堂练本完成书本 67页做一做，第一题请检验。

四、展示。

师生点评学生的练习，格式各方面

五、谈收获。

■ 解方程整体代换思想总结

本节课的内容是在学生学了等式的性质和解形如a+x=b x — a =b ax=bx÷a =b这样的一般方程基础上进行教学的。成功之处：如何解决形如a — x =b a÷x =b这样的特殊方程，关键是启发学生思考，根据哪一条等式性质，怎样将新的问题转化为已经解决的旧的问题。在教学中，我首先让学生试做看看遇到了什么样的难题，部分学生发现20—x=9解：20—x—20=9—20在解决问题的过程中遇到了方程右边不够减的情况，方程左边是“—x”。正当学生无从下手，不知所措的情形下，启发学生当我们遇到新问题时怎么解决呢？学生会想到联系前面学习的旧知识来解决，那你认为应该把这样的减法方程转化为什么运算的方程呢？学生很容易想到把这样的减法方程转化为加法方程就可以解决新问题，接着教师再紧跟着启发学生，如何根据我们学过的知识进行转化呢？

通过学生思考、讨论和交流，可以根据等式的性质进行转化，从而得出：20—x=9在解决特殊方程的过程中，学生有的解：20—x+x=9+x还想到利用加减法之间的关系来解决，直20=9+x接得出9+x=20也是可以的，肯定学生的9+x =20思考方法的合理性，但是也要告诉学生，9+x—9 =20—9这样的思考方法到了中学解决更加复杂X=11的方程就无能为力了，为了使小学和中学的知识能更好的衔接，我们重点应用等式的性质把特殊方程转化为一般方程，然后依据一般方程的方法解决问题。不足之处：在练习中出现个别学生不注意观察方程是一般方程还是特殊方程，导致出错。再教设计：重点强化特殊方程的特点，让学生在解方程的过程中首先要观察方程的特点，然后采取相应的解决问题的方法。

■ 解方程整体代换思想总结

一、教材研读。

1、教材编排。

（1）逻辑分析：

（2）语言信息及价值分析：

本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助平衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。

2、教学目标。

（1）结合具体情境，建立方程的概念。

（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。

（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

3、教学重难点：

（1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。

二、学情分析：

学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。

三、流程设计：

为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：

（一）引“典”激趣，诱发思考。

引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。

（二）探究新知，建立概念。

1、借助天平，启发思考。

我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天平两端都没放物品的时候天平左右两边是平衡的。当我们往天平的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天平的两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天平两臂再次平衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天平左边的质量，再给出天平右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生习惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天平这一载体，启发学生理解了平衡，认识了等式。

第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量×4”来表示，“每块月饼的质量×4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。

3、变换角度，深入思考。

第三幅情境图隐含着多样的等量关系，也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并放手让学生探究，根据不同的认识找到不同的等量关系，列出等量关系不同的同解方程。在教学中，先引导孩子发现情境中的基本相等关系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量，并且列出等式2z+200=，在此基础上，再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中，充分激发孩子探求知识的欲望，调动孩子思考的主动性和灵活性，从而找到多样化的等量关系，并进一步提高孩子解决数学问题的能力。

4、建立概念，判断巩固。

（三）生活应用，提高能力。

数学应该服务于生活，紧接着我让同学们根据直观图象列方程。这些题目都来自于生活实际，并且分别以现实情境图、线段、文字叙述、综合拓展为顺序，层层递进。学生在用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。练习强调学生在按照“数量关系—等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。

■ 解方程整体代换思想总结

前两天讲解了简单的方程的解法，加法、减法乘法除法的，觉得孩子们接受的不错，一节课下来练习了好多题，每个孩子都能得心应手，自己还有点窃喜。可是今天却让我大跌眼镜。

昨天上课讲解了例4和例5，孩子们对了复杂的方程有了初步认识，但在每一步的分析之下孩子们也觉得很熟悉，原来是简单的方程结合在一起变成复杂的，只要掌握运算顺序就不难，结合例题的图示，分彩笔的例子，先分什么再分什么，让学生明白在具体算式中也是结合着实物图来做，先把3x看做一个整体，把剩下的4根彩笔减掉，要想得到一整盒x根的彩笔，就得把3整盒再平均分配，这样下来孩子们能够明白每一步的意思，他们能够知道先处理多余的彩笔，再考虑整盒的彩笔。这样下来理解也不是问题，又练了几道同类的题，也很顺手。例5的讲解上有些难度，孩子始终不太理解把括号看做一个整体，但在讲解和练习下也能做上了。

今天我想验收一下昨天学的怎么样，结果让我很头疼，为什么过了一宿好多同学又没了思绪，留了6道题，少数几个好同学能够顺利的做上，大部分同学还在思索着，课下辅导了几个差生，原来他们又把前面学的简单的方程解法又忘了，自己思考了一下，得给孩子们消化时间，课上会了不代表他们一直不忘，还得多加练习啊

■ 解方程整体代换思想总结

解方程的内容主要是在五年级就学过的，但六年级上期仍然出现了解方程的内容，说明了这个知识点的重要性，既是重点，又是难点。在具体的解方程过程中，通过学生的课堂活动和课后作业反馈，总的说来，还是存在很大的问题。我出了12个题，全对的占少数，一般要错四个左右。下来后我进行了深刻的反思。发现了几个主要错误：

1 马虎。体现在抄题抄错，全班64人有6个抄错了题。

2 较复杂点的解方程，思路混乱，不知道把哪一部分看作“整体”。 3 过于依赖计算器，对于除不尽的笔算出错。

4错得最多的是减数和除数中含有未知数的情况。

针对以上几个错误，我认真做了分析，主要的原因有下面几个： 1 课前过于高估学生，没有系统的复习相关内容。

2 现在这个班是上个五年级两个班重新分的班，下来我问了前面教过的数学老师，两个老师教的方法不一样。

3 作业量不够。

所以，在后期的教学中做了一些调整：

1 系统复习了相关知识。

2 多作例题讲解，由易入难。

3 有针对性的出题，容易出错的地方进行大量的练习。

4 搞了一个“我是一个小老师”的活动，全对的同学给其他同学当老师，一个对一个的教。

5 要求每个同学都独立的出一个解方程的题，然后请一个同学完成并作评价。

经过锻炼，现在对解方程这个这知识点，同学们兴趣和完成率大有提高。

■ 解方程整体代换思想总结

学习目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

1、研究例1：

猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）

设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

四、总结：

五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。

《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。