乘法结合律教案（集锦十六篇）_乘法结合律教案

发表时间：2018-03-13

乘法结合律教案（集锦十六篇）。

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乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。

本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）×c=a×c+b×c横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。

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《加法交换律和加法结合律》为《运算律》的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学习，并对这些已经有一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，结果不变这个道理。最近教学完“加法的交换律和结合律”后，我进行了反思，对如何使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,如何发展学生的应用意识。有了进一步的感悟。

一、学生经历有效地探索过程。

教学这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。我有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

二、注意数学学习方法的渗透。

加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现——举例验证——得出结论”的学习过程，在此基础上，再让学生探索加法结合律，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

三、教学中注意沟通知识间的联系。

在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。在教学完加法结合律时，又出示了两道口算题9+7、34+27，让学生回忆口算过程。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。在最后的提高巩固阶段，结合练习为下节课学习加法简便计算垫下了基础。

总的来说，这堂课取得了较好的效果。通过本课的学习，学生不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律联想到减法、乘法、除法运算中，是否也存在一定的规律呢这一想法。并产生运用这一数学方法进行探索的愿望和热情。这些数学方法是学生终身学习必备的能力。同时，在教学过程中，我也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。总之，在学习洋思、杜郎口经验及实施新课改中，我会不断地反思，及时地总结，适时地改进，充分地完善自我，相互学习，取长补短，不断提高自己的教育教学水平。

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老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计，以供参考！

教学目标：

1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

教学重点：

引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

教学难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学过程：

一、复习准备，引入问题情境

请同学们做口算题。

2×550×225×48×12540×25

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。

教师板书：5×225×4125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

二、学习新课

1、出示主题图。

师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。

2、引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。

板书：一共要浇多少桶水？

师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？

3、小组合作，列出综合式。

学生做完后说出自己是怎么想的。（一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。）

板书：25×5×225×（5×2）

=125×2=25×10

=250（桶）=250（桶）

答：一共要浇250桶水。

4、讨论、比较。

提问：

（1）这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？（是相等关系。）

板书：25×5×2=25×（5×2）

（2）等号左边和右边的算式有什么相同的地方？

议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号。

（3）那它们有什么不相同的地方？

它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的。

（4）哪个算式计算起来更简便呢？

师概括并启发提问：

这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？

5、你能再举出几个这样的例子吗？如：

3×6×5=3×（6×5）

7×4×20=7×（20×4）

25×8×4=25×（8×4）

启发提问：

（1）这三个等式中，每组等式的因数一样吗？（一样的）

（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样的）

（3）三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？

议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘。

（4）三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？

议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。

（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？（积是一样的）

师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的。

6、引导学生总结规律。

咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？

学生议论。在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

板书课题：乘法结合律

7、用字母公式表示定律。

启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

板书：（a×b）×c=a×（b×c）

师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的。

8、看教科书，讨论小精灵提出的问题。

9、乘法结合律的应用。

计算43×25×425×43×4

先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。

10、练一练

完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。

三、巩固练习

1、练习六第2题。

2、用简便方法计算。

42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）

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教学内容：

教材第和例以及练习五中的相关习题。

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备：多媒体。

教学方法:

尝试法、观察比较法。

教学过程：

一、复习导入

我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入

（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

（

2、学习例1。

（种树的一共有多少人？

（种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有种树。

（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：

（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：这个等式说明了什么？

（

（b可以是哪些数？

（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

3、学习例2。

（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（×。

（×

（5）哪一种方法计算起来更简便？

（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

（你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

（×c=a×（b×c）

(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。

4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

（1）出示：怎样简便就怎样算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎样计算简便？

（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。

交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

四、作业

《练习册》第14页第1课时的所有习题。

板书设计乘法交换律和乘法结合律

a×b=b×a

（×

=125×2 =25×10

（×

（a×b）×c=a×（b×c）

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【学习内容】

加法结合律。教科书第57页。

【文本分析】

加法结合律是《运算律》单元第一课时的第二个例题，这节课的教学内容包括加法交换律和加法结合律。这节课是在学生经历了一系列关于四则运算的学习后，对于运算律有了一定的感性认识的基础上，进一步通过一些实例来引导学生进行概括。而加法结合律则是在学习了加法交换律的基础上展开的。本课的教学重点在于让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。但概括运算律则是本课的教学难点。

教学重点：使学生理解并掌握加法结合律，能用字母来表示加法结合律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律的过程，发现并概括出运算定律。

【学习目标】

1、让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

2、通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、让学生用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

4、通过学生积极参与规律的探索、发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。

【导学过程】

教学加法结合律。

1、初步感知

课的开始出示例题图，通过解决“参加活动的一共有多少人？”得出一个等式，让学生有一个初步的感知，为接下来进一步进行加法结合律的研究做好铺垫。

（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）

接下来，再出示两组算式，请学生算一算每组两道算式的结果是多少？○里应该填什么符号？积累感性认识的素材。

（45＋25）＋13○45＋（25＋13）；（36＋18）＋22○36＋（18＋22）

2、观察、思考、交流

陶行知先生提出了“六大解放”的主张：解放小孩子的头脑、解放小孩子的双手、解放小孩子的嘴、解放小孩子的空间、解放小孩子的时间及把小孩子的双手、嘴、空间和时间都解放出来。“让学生能够自己去探索、自已去辨析、自己去历练，从而获得正确的认识和熟练的能力。”

“发生认识论”的创立者皮亚杰认为知识、智力的个体发生离不开认识主体的自主活动。只有当学生的能动性充分发挥时，他的聪明才智才能充分表现出来，教学质量才有真正提高的可能。

这个“学生十分钟”的环节我们设计让同学们在学案的指导下自主进行观察、思考和交流。这样设计基于两点原因：一是学生前面已经有了一系列关于四则运算学习的基础，积累了大量的感性认识，具备了探究的知识基础；二是在加法交换律的学习中，学生已经有了一定学习运算律的经验，掌握了一些探究运算律的方法，具备了探究的能力基础。

基于以上两点，我们把加法结合律的探究放手给学生，让学生在学案的指导下独立开展探究活动。

学案中我们设计了以下几个环节：

（1）观察

每组的两道算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

这三组算式有什么共同的特点？

（2）仿写

照样子再写出一组这样的式子，填在上面的横线上。

（3）发现规律

从这些例子中发现了什么规律？再用自己喜欢的方式表示在下面的横线上。

在最后交流的环节，我设计了两个层次：一是小组交流，希望在这个环节中能够充分发挥优生的作用，让学生教学生，同时由于前面有充分的思考时间，学习能力较弱的学生也有话可说，而不是只能做一个听众；二是全班交流，这段时间仍然是交给学生的，代表小组发言的孩子主讲，把他们小组的讨论进行汇报，再由其他的孩子进行纠正和补充，全面调动学生的眼、耳、脑，达到最佳的教学效果。

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一、说教材

本课是苏教版小学数学第七册5658第七单元的第一课时加法交换律和加法结合律，本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数。然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。练习中注重让学生体验运算律简便的价值，这样的安排，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。为以后进行简便计算打下基础。

说教学目标和教学重难点

根据教材内容和新课标要求，要让学生运用已有的知识，在合作交流中建构新知识，制定以下教学目标。

1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。

根据教学目标和学生对数学知识的理解能力，制定：

教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

二、说教法与学法

主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想—验证进行学习

三、说教学程序

一、故事孕伏，导入新课

录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）

【故事导入激发学生学习的兴趣，初步体验加法交换律，唤起求知欲，】

二、创设情境，提出问题。

出示书本情境图引入

根据提供信息，提出用加法计算的问题。

预设：1、跳绳的有多少人？

2、女生有多少人？

3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人

4、参加活动的一共有多少人？

【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。】

三、引导探究，建构模型。

（一）、研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28

2、引发猜想，举例验证

问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想验证）

请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

3、观察等式，发现规律。

问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

4、引导学生探索加法交换律的表达方式。

①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报：

预设1：我们用数字（文字）表示

2：我们用符号表示

3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

出示板书：a＋b＝b＋a

指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】

（二）研究加法结合律

1、再次出现主题图

研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

2、丰富表象，初构规律

完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。

问：你发现了什么？

3、举例验证，确认规律

学生小组合作，进一步举例验证规律。

得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

【设计意图：围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】

（四）、巩固练习，拓展延伸。

1、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用

2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。

3、比一比，谁算得快。

38+76+24（88+45）+12

4、拓展560+（140+70）=（□ + □）+ □

（64+□）＋27＝64＋（□＋27）

71+68+ □

你认为□里填什么数会使你的计算简便？怎样简便计算？

5、游戏：找朋友。

（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？

（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

【设计意图：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

（五）、全课总结，引申知识

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

【及时总结、巩固所学知识，重视学法总结。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫】

板书设计：

运算律

加法交换律

加法结合律

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

28+17＝45 17+28＝45(人)

(28+17)+23

28+(17+23)

学生算式

猜想验证

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教学内容：课本34页例1、例2。

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程

一、自主学习

（一）出示自学提纲

1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

（二）学生自学

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

(2)你会用简便方法计算下列各题吗？

45×12 125×16 250×64

三、达标训练

1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上适当的数。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用简便方法计算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?

四、堂清检测

1、判断。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、计算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解决问题。

每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人）（25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(学生举例)

交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

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教材简析：加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。

由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的'是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。

教学目的：

1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。

2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

3.对学生进行“具体问题具体分析”的辨证唯物主义的教育。

1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

（1）全班试做，指名板演。

2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？

1.出示例2。

例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）

（1）全班试做。（2）指名板演。

（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋49＝48＋（50＋49）

2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。

4.归纳概括加法结合律。

（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）

（2）指名回答发现了什么规律。

（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

我们把这样的规律叫做加法结合律。

5.学习加法结合律字母公式。

（2）弄清a、b、c的意思。

6.做一做。

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

7.探究复习题的另一种简便算法。

8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。

（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。

（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？

4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？

137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？

6.读：

阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？

7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。

1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2.在符合加法结合律的等式后面打“√”号。

3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？

4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？

5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？

1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

⬙ 乘法结合律教案 ⬙

在本节课教学中，我改变了传统的沉闷乏味课堂教学，根据教材编写意图,精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。

第一、俗话说：良好的开端是成功的一半。

在设计新课引入阶段，开课时我说：“我们师生来个比赛好不好？”听到这同学们都异口同声的说“好”。课堂气氛一下就调动起来，同学们都目不转睛的盯着大屏幕。我立即出示几道题，很快的就说出了得数，学生看到老师算的这样快很吃惊，也很好奇。在学生诧异之际我出示了课题，告诉学生通过这节课的学习，你们也会算的向老师一样快。然后很自然的就导出了本节课的学习目标。这样以师生比赛导入，吸引了学生的注意力，调动了学生的兴趣，激发了学生学习的欲望。

第二、四年级的学生用自己的语言描述定律比较困难。

他们通过直观感知能够理解乘法结合律的涵义，也能够用具体的算式来验证乘法结合律，用字母、符号来表述乘法结合律，但是当让他们用自己的语言来描述乘法结合律时，却有点困难。因此我在讲解乘法结合律的含义时，花了较多的时间让学生会用语言表达乘法结合律，如：通过验证表达结论——再用自己的话说说——再解释字母公式。从而促使学生能够真正理解定律的含义。

第三、运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，这是一个教学的重点，也是难点。

通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。通过比赛计算（15×25）×4和15×（25×4）谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。

第四、把黑板让给学生。

黑板不只是老师的舞台，更是学生展示自己的舞台。把课堂还给学生，把黑板交给学生。在交流展示时，我让各组的代表一边说想法，一边板书算法，学生非常愿意展示自己，展示自己小组的学习成果，语言流利，板书工整。在学生的脸上洋溢着学习的快乐感和成就感。

在本节课教学中，也存在一些不足之处：

第一、练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响；另练习的层次不是十分的明显，在练习中没有穿插变式练习，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获；没有设计不能简算的连乘法，使学生灵活使用乘法结合律，让学生判断能否简算，防止学生的思维定势，从而培养学生具体问题具体分析的思想。

第二、在教学中，有点偏于关注部分学生，没注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，没注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。

⬙ 乘法结合律教案 ⬙

教学目标：

1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

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3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程：

一、复习旧知、导入新课

1、出示：

你能在下列的内填上合适的数吗？

28+320=320+；

（27+138）+62=27+（+）；

35+=+35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2、出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3、导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

二、举例验证探索规律

（一）探索乘法交换律。

1、情景中感知乘法交换律。

出示例题。（略）

谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：3×5=5×3。

【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

2、举例验证。

谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

学生交流，教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3、总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

板书：a×b=b×a。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

（二）探索乘法结合律。

1、初步感知。

谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

出示例题。（略）

谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？

组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

2、引导比较。

提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、举例验证。

谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，教师有选择地板书一些等式。

4、总结规律。

讨论：

（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

（2）你能从这些算式中发现什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

三、尝试运用理解规律

1、做“想想做做”第1题。（略）

2、尝试简便运算。

谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

指名学生板演。

评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

小结。（略）

【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】

四、巩固练习拓展提高

1、做“想做做做”第2题。

观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？

谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】

2、做“想想做做”第3题。

谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

组织交流。

3、用简便方法计算。

25×6×4×1525×125×32

学生练习后，组织交流。

五、引发联想，鼓励探究

谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？

127—53—27218—69—31

127—27—53218—（69+31）

72÷3÷854÷3÷2

72÷8÷354÷（3×2）

【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】

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课已经上完了，静下心来反思，发现经过这次磨练，自己的收获真的很多。结合自己的教学过程，我来谈谈我的收获。

首先，对于规律课，我们就要按照数学研究的一般思想，让孩子们经历“发现问题-->提出猜想-->验证猜想-->得出结论”这样一个过程，让数学研究的思路在他们的头脑中留下痕迹。

第二，对于学生发现的运算中的规律，在课堂中，我通过学生发现式子的异同点，然后贴在黑板上的形式，这样，使得规律分散开来，学生最后并没有深入到本质中学习到，到底什么叫做乘法的结合律。

第三，对于孩子们学到的知识，学习过了，最好马上跟踪练习，增加学生对知识的理解，力争让大多数学生做到学过就要会，就要懂。

第四，课堂中的知识，要做到前后相联系。如本节课中的最后应用部分，如何利用运算律来简便计算，可以回到课堂开始的情景问题中去，让大家说说如何可以快速的计算出中巴五天运送的乘客数量。

最后，想说自己的语言表达方面，从开学到听课之间，也上过几节课，但是发现孩子们的反映明显比起前几节课好了太多。不敢说自己的做法很好的.调动了孩子们的积极性，但是，真的觉得很大的一部分原因是自己的语言表达带来的效果。教师怀着慷慨激昂的心情给孩子们上课，那么孩子们也会受到教师的感染，不由自主的也用一种积极向上的态度去上好这一节课。

用心的上好每一节课，每一节课后都不断地去反思自己的教学，才能不断地学习，不断地进步。作为一名新任教师，我会更努力的做到这一点。

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1、想想做做第1题。

学生在书上填空，思考各题分别用了什么规律。

集体交流。

2、想想做做第2题。

算一算。

比一比，每组中哪道算式的计算算得快，为什么？

3、想想做做第3题。

4、想想做做第5题。

用不同算式求出苹果

和梨各有多少千克。

学生自己练习，指名板演。

集体交流。

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本节课我根据教材编写意图，精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。上完这一课我收获以下几点：

1、充分挖掘教材进行再设计，组织学生估计，多角度观察与多种算法，这一环节设计安排得较好，做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识。

2、两次的验证活动安排设计得较好，第一次借直观图形进行验证，第二次在学生获得感性认识的基础上，启发学生思考第一次的发现是否适合其他算式呢，引导学生扩大验证的范围，用抽象的算式举例验证，为发现、概括乘法结合律奠定基础。

3、及时帮助学生梳理思路，掌握探索的基本步骤。

探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本课教学，我在学生已经概括出乘法结合律后，没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：刚才我们是怎样发现乘法结合律呢？对学生刚刚经历的体验与感受及时进行梳理总结。

在教学中我也发现了一些问题，如：学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难，会出现表达不够严谨的现象，此时，我引导得不够巧妙，有将自己的想法强加给学生的意图。另外，在归纳总结探索步骤时，学生归纳得较为迟钝，是否前面的探索经历对学生而言不够深刻。

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这部分的教学内容是在学习了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。由于学生已经掌握了加法交换律和加法结合律，因此在教学过程中，利用知识的迁移规律来学习乘法交换律和结合律。

首先，先学后教。让学生根据教师的提纲，进行例5和例6的预习。预习的过程中，让学生把学会的知识记录下来，把没有理解的知识圈出来。预习之后进行小组交流，把学到的知识进行小组内交流，实现知识的共享。

其次，师生共探讨。

1、首先交流在预习中学到的知识，为同学们解惑。

(2)、乘法交换律：用自己的话说一说，或用字母或符号表示一下。

乘法结合律：用自己的话说一说，或用字母或符号表示一下。

根据检测过程中出现的问题老师进行讲解。

整个的教学过程，把学习的主动权充分的让给学生，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的.数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，整个的课堂教学氛围比较活跃，学生的参与性高，知识学的也不错，但是对于乘法结合律的应用，不够灵活，需要加强一些题型的练习。

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教学目标：

1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。

3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

2、能用符号表示加法结合律。

3、会运用加法结合律进行简便计算。

2、能用符号表示加法结合律。

3、会运用加法结合律进行简便计算。

1、导入课题：口算下面两题50+70+30 240+105+95

说说你是怎样算的，针对先算70+30和105+95提出质疑：这样算对吗？有什么依据吗？这节课我们就来学习加法结合律。板书课题：加法结合律

3、效果预期：关于加法计算，我们已经有了那么多的经验，这些经验能帮助我们很好的认识加法结合律。

1、任务呈现：

（1）、出示例2主题图，学生说图上的信息并提问，学生对提出的题进行解答，师引导学生研究问题“这三天一共骑了多少千米？”请学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式，教师巡视指导。学生回答，教师有意识地板书，并说出自己的想法。

（88+104）+96=288（千米） 88+（104+96） 88+104+96 104+96+88

再针对这两个算式开展研究：（88+104）+96 88+（104+96）

通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？

说说你有什么猜想？怎样证明你的想法？

学生自己归纳出“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。”

任务二、能用符号表示加法结合律。

3、展示交流：展示学生的各种表示方法，重点介绍图形表示法和字母表示法。

任务三、会运用加法结合律进行简便计算。

出示题组，请学生独立完成。

A、用简便方法计算下面各题。

B、你能在（）里填上合适的数吗？

1、出示检测题，要求8分钟内独立完成。

①、你能在横线上填出合适的数吗？

560+（140+70）=（560+□）+□

②、你能把得数相同的算式连一连吗？

2、出示正确答案，同桌互相检查，指出其中的错误并改正。

3、反思总结：你有什么新的收获？有什么想和大家交流一下吗？

让学生回顾今天所学的内容，并将其内化为自己的知识。

四、板书设计：

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一、教材分析：

本节课内容选自北师大版义务教育课程标准实验教科书第三单元。它是在学生掌握了乘法的意义、基本的多位数乘法计算方法和理解乘法交换律的基础上进行教学的，也是进一步学习乘法分配律和有关乘法简便算法的基础，是紧密连接前后教材的桥梁。

根据《新课程标准》的基本出发点，基本理念和学生以有的知识基础和学习经验，我把本节课的目标定为：

1、认知目标通过对问题情境的探索，使学生理解并掌握乘法结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、能力目标培养学生初步的逻辑思维能力。

3、情感目标通过合作交流，培养学生的探究意识和合作学习的意识。

二、教法分析：

为了很好的完成上述教学目标，根据本节课是通过理解乘法结合律进行简便计算的教材特点和学生的认知规律。

在教学思路和策略上，采用小组讨论的方式，讨论最优计算方法，正确使用乘法结合律使计算简便；

在教学信息和感知材料的呈现上。主要采用多媒体课件演示突破重点，以此作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中；

在思维活动的组织上，采取比较对照、区别几种计算方法的异同突出两个数相乘凑整的优越性及由实例列算式到抽象出乘法结合律定理的方法。

三、学情分析和学法指导：

关于乘法结合律，在三年级的简便算法的教学中已有所孕伏，这是在学生已有初步认识的基础上，再通过具体例子概括出一般规律，学生在获取新知的过程中，以学生的自主探索，合作讨论为主，讲练结合，改变了传统的单纯传授知识模式，而更注意发展智力，培养能力。创设问题的情境，比较两种算法的相同点和不同点，引起学生的学习动机。使学生感到有学习和探索的需要和兴趣，并积极地参与到学习活动中。通过小组讨论对比几种计算方法后总结出把两个能凑整的数放在一起相乘有利于计算的`方便快捷。利用原来学过的乘法交换律字母表示形式迁移得出结合律的字母表示形式。在教学过程中，讲练结合，练习循序渐进，掌握新知。

“兴趣是最好的老师”，在教学中激发学生的兴趣是关键。因此我首先以学生熟悉的口算为切入点进行男女生竞赛。由此得出：两数相乘能够凑整的可以使计算比较准而快。

（二）建立模型：

（课件出示）在这里，我注重利用学生已有的知识经验，组织学生讨论:这两种解法有什么相同点,又有什么不同点？让学生通过互相交流说出自己的解法，并让学生议一议每种方法。在学生评议的基础上，给予学生赞扬和鼓励。根据学生的发言，屏幕上逐一显示各种解决方法。在这一过程中学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探/PGN0168.TXT/PGN索，在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进学生创新意识的培养。

在学生通过讨论交流得出结果，确定了哪一种计算方法更简便后（课件出示相等关系）继续观察几组算式及数字的特点，用自己能想到的方法确定两个算式之间的关系。（课件出示）这个设计环节是本节课的亮点，学生可以通过多种方法解决两个算式之间的关系，学生可能会通过计算得出，也可能利用乘法的意义和交换律得出，仔细观察的学生还可能会注意数字的特点和关系直接得出结果等等方法。从中体现了数学学习方法的多样性，学生的思维得到充分的拓展，也发展了学生的实践能力与创新精神。对于正确得出结论的给予鼓励。实践出真理。通过这几组算式的比较对照，学生会发现运算数字不变，改变运算顺序，结果不变。在得出规律后让学生自己举一些类似的例子。通过举例，培养了学生的发散思维能力，充分调动了学生的学习积极性，进一步加深了对规律的理解，为下一步总结定律做铺垫。起到点面结合的桥梁作用。

利用学生发现的规律总结出今天的教学重点，进行由个别到一般的教学，得出乘法结合律的定律，也由此揭示课题：乘法结合律

接着，根据学生原来掌握的乘法交换律字母表现的形式，利用知识的迁移得出乘法结合律的字母表现形式（课件出示）

在整个教学新知过程中，学生能够自主探索解决问题，充分体现学生的主体作用和老师的主导作用。

学生进行随堂练习。练习作业是课堂教学中必不可少的活动，犹如工业生产中的“产后服务”。它可以巩固新知，加深记忆。（课件出示练习）

在练习过程中，如果出现学生对于（12×□）×5=□×（4×□）不懂填，那么可以马上结合字母公式找准A、B、C分别代表哪个位置的数，对号入座；在这里还要强调数字特点，括号的使用。

让学生判断各题是否符合乘法结合律，进一步加深了对乘法结合律的理解，也培养了学生的判断分析能力。

学习不是为了学而学，而是要把我们所学的知识灵活运用到我们的实际生活中，为我们的生活和进一步学习服务的。

学生利用乘法结合律找到最简便的计算方法，增强了应用数学的意识，对用最优化的过程得出结果的学生给予大力表扬，并在此渗透德育教育，教育学生保护环境，讲究卫生，不乱扔垃圾，争做社会好公民！

学生练习后进行阶段性小结：在几个数相乘的时候，如果其中有两个数相乘得整十、整百-----的数，就可以利用乘法交换律和结合律，把它们先相乘，使计算简便。

（四）拓展延伸：

课堂练习的目的在于巩固本节课的教学重难点，并找出不足及时补漏补差。

针对25×16，如果学生直接进行计算，则没有达到简算得目的，面对这种情况我会给学生回顾复习时的25×4，引导学生在算式中找出隐含的数字4，把16分成4×4再进行简算。如果学生是把16分成2×8，则全班讲解，这种方法也可以凑整简算，并提出表扬。